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【題目】某工廠修建一個長方體無蓋蓄水池，其容積為4 800立方米，深度為3米．池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元．設池底長方形長為x米．

（1）求底面積，并用含x的表達式表示池壁面積；

（2）怎樣設計水池能使總造價最低?最低造價是多少?

【答案】（1)1600,（平方米）；（2）池底設計為邊長40米的正方形時總造價最低，最低造價為268800元.

【解析】

（1）根據題意，由于修建一個長方體無蓋蓄水池，

其容積為4 800立方米，深度為3米．

可得底面積為1600，池壁面積s=.

（2）同時池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元．

設池底長方形長為x米，

則可知總造價s=,x=40時，

則.

故可知當x=40時，則有可使得總造價最低,

最低造價是268800元.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點．

（1）求橢圓的方程，并求其離心率；

（2）過點作軸的垂線，設點為第四象限內一點且在橢圓上（點不在直線上），點關于的對稱點為，直線與交于另一點．設為原點，判斷直線與直線的位置關系，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，直線，圓．以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系．

（1）求的極坐標方程；

（2）若直線的極坐標方程為，設與的交點為、，求.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某行業主管部門為了解本行業中小企業的生產情況，隨機調查了100個企業，得到這些企業第一季度相對于前一年第一季度產值增長率y的頻數分布表.

的分組

企業數

2

24

53

14

7

（1）分別估計這類企業中產值增長率不低于40%的企業比例、產值負增長的企業比例；

（2）求這類企業產值增長率的平均數與標準差的估計值（同一組中的數據用該組區間的中點值為代表）.（精確到0.01）

附：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】十八大以來，我國新能源產業迅速發展.以下是近幾年某新能源產品的年銷售量數據：

年份

2014

2015

2016

2017

2018

年份代碼

1

2

3

4

5

新能源產品年銷售（萬個）

1.6

6.2

17.7

33.1

55.6

（1）請畫出上表中年份代碼與年銷量的數據對應的散點圖，并根據散點圖判斷.

與中哪一個更適宜作為年銷售量關于年份代碼的回歸方程類型；

（2）根據（Ⅰ）的判斷結果及表中數據，建立關于的回歸方程，并預測2019年某新能源產品的銷售量（精確到0.01）.

參考公式：，.

參考數據：，，，，，，，其中.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】總體由編號為01，02，03，，49，50的50個個體組成，利用隨機數表（以下選取了隨機數表中的第1行和第2行）選取5個個體，選取方法是從隨機數表第1行的第9列和第10列數字開始由左向右讀取，則選出來的第4個個體的編號為（ ）

78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 74

32 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01

A. 05 B. 09 C. 07 D. 20

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，.

（1）若函數的圖像與軸無交點，求的取值范圍；

（2）若方程在區間上存在實根，求的取值范圍；

（3）設函數，，當時若對任意的，總存在，使得，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三名學生一起參加某高校組織的自主招生考試，考試分筆試和面試兩部分，筆試和面試均合格者將成為該高校的預錄取生（可在高考中加分錄�。�，兩次考試過程相互獨立，根據甲、乙、丙三名學生的平均成績分析，甲、乙、丙3名學生能通過筆試的概率分別是0.6，0.5，0.4，能通過面試的概率分別是0.6，0.6，0.75.

（1）求甲、乙、丙三名學生中恰有一人通過筆試的概率；

（2）求經過兩次考試后，至少有一人被該高校預錄取的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD與四邊形BDEF均為菱形，，且

求證：平面BDEF；

求二面角的余弦值．

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