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已知對于任意,都有,且,則是(  )

A.奇函數 B.偶函數
C.奇函數且偶函數 D.非奇且非偶函數

B

解析試題分析:令x=y得f(x)+f(x)=2f(x)f(0),∴f(0)=1,令y=-x得f(x)+f(-x)=2f(x)f(0)=2f(x),∴f(x)="f(-x)" ,∴函數f(x)為偶函數
考點:本題考查了抽象函數的性質
點評:賦值法是解決抽象函數的單調性的運用。

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列函數在上是增函數的是(    )

A. B. C. D.

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已知函數(   )

A.B.C.D.

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函數的最大值是(  )

A. B. C. D.

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函數的值域是(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在平面直角坐標系中,定義點之間的“理想距離”為:;若到點、的“理想距離”相等,其中實數、滿足、,則所有滿足條件的點的軌跡的長度之和是

A.B.C.10D.5

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已知,則等于(    )

A.B.C.D.

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已知函數,在區間內存在使,則的取值范圍是(     )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,則函數(    )

A.是奇函數,在上是減函數
B.是偶函數,在上是減函數
C.是奇函數,在上是增函數
D.是偶函數,在上是增函數

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