Question

某中學舉行電腦知識競賽，現將高二兩個班參賽學生的成績進行整理后分成5組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，則參賽的選手成績的眾數與中位數可能是（ ）

A．65，65
B．70，65
C．65，50
D．70，50

Answer 1

【答案】分析：根據眾數是頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點的橫坐標，中位數是把頻率分布直方圖分成兩個面積相等部分的平行于Y軸的直線橫坐標進行解題即可．
解答：解：眾數是頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點的橫坐標，
∴第二組對應的矩形最高，故60與70的中點是65，眾數是65
而中位數是把頻率分布直方圖分成兩個面積相等部分的平行于Y軸的直線橫坐標
第一個矩形的面積是0.3，第二個矩形的面積是0.4，故將第二個矩形分成1：1即可
∴中位數是65
故選A．
點評：用樣本估計總體，是研究統計問題的一個基本思想方法．頻率分布直方圖中小長方形的面積=組距×=頻率，各個矩形面積之和等于1，能根據直方圖求眾數和中位數，屬于常規題型．