Question

【題目】已知等差數列的公差為，前n項和為，且滿足____________.（從①）；②成等比數列；③，這三個條件中任選兩個補充到題干中的橫線位置，并根據你的選擇解決問題）

（I）求；

（Ⅱ）若，求數列的前n項和.

Answer 1

【答案】（I）選擇①②、①③、②③條件組合，均得﹔（Ⅱ）

【解析】

（I）先將①②③條件簡化，再根據選擇①②、①③、②③條件組合運算即可；

（Ⅱ），利用錯位相減法計算即可.

（I）①由，得，即；

②由，，成等比數列，得，，即﹔

③由，得，即；

選擇①②、①③、②③條件組合，均得、，即﹔

（Ⅱ）由（I）得，

所以，

，

兩式相減得：，

得.

【點晴】

本題考查等差數列、等比數列的綜合計算問題，涉及到基本量的計算，錯位相減法求數列的和，考查學生的數學運算能力，是一道容易題.