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對非零實數,定義運算滿足:(1); (2).若,則下列判斷正確的是(      )
A．是增函數又是奇函數B．是減函數又是奇函數
C．是增函數又是偶函數D．是減函數又是偶函數
A

試題分析：在（2）中，令，得，再由（1），得；在（2）中，令，得，從而，所以．所以，故既是增函數又是奇函數，選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x.
(1)討論f(x)的單調性；
(2)設a>0，證明：當0<x<時，f>f；
(3)若函數y＝f(x)的圖象與x軸交于A、B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0，證明：＜0.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數f（x）=﹣x﹣x3，設x1+x2≤0，下列不等式中正確的序號有    ．
①f（x1）f（﹣x1）≤0
②f（x2）f（﹣x2）＞0
③f（x1）+f（x2）≤f（﹣x1）+f（﹣x2）
④f（x1）+f（x2）≥f（﹣x1）+f（﹣x2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一般地，如果函數的定義域為，值域也是，則稱函數為“保域函數”，下列函數中是“保域函數”的有_____________.（填上所有正確答案的序號）
①；②；
③；④；
⑤.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若,且．則下列結論正確的是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數在區間上具有單調性，則實數的取值范圍是          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果對定義在上的函數，對任意兩個不相等的實數，都有，則稱函數為“函數”.給出下列函數①;②;③;④.
以上函數是“函數”的所有序號為          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)是定義在(－1，1)上的偶函數，在(0，1)上是增函數，若f(a－2)－f(4－a2)<0，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)=ax2+(a-3)x+1在區間[-1,+∞)上是遞減的,則實數a的取值范圍是(　　)
A．[-3,0)B．(-∞,-3]
C．[-2,0]D．[-3,0]

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