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函數f(x)=ax2+(a-3)x+1在區間[-1,+∞)上是遞減的,則實數a的取值范圍是(　　)
A．[-3,0)B．(-∞,-3]
C．[-2,0]D．[-3,0]
D
當a=0時,f(x)=-3x+1顯然成立,
當a≠0時,需解得-3≤a<0,
綜上可得-3≤a≤0.
【誤區警示】本題易忽視a=0這一情況而誤選A,失誤的原因是將關于x的函數誤認為是二次函數.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
⑴ 判斷函數的單調性，并證明；
⑵ 求函數的最大值和最小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對非零實數,定義運算滿足:(1); (2).若,則下列判斷正確的是(      )
A．是增函數又是奇函數B．是減函數又是奇函數
C．是增函數又是偶函數D．是減函數又是偶函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝mx2＋x＋m＋2在(－∞，2)上是增函數，則實數m的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在實數集中定義一種運算“”，對任意，為唯一確定的實數，且具有性質：
（1）對任意，；
（2）對任意，．
關于函數的性質，有如下說法：①函數的最小值為；②函數為偶函數；③函數的單調遞增區間為．
其中所有正確說法的個數為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若偶函數f(x)在(-∞,0)上單調遞減,則不等式f(-1)<f(lgx)的解集是(　　)
A．(0,10)B．(,10)
C．(,+∞)D．(0,)∪(10,+∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義在R上的函數f(x)的圖象關于原點對稱，其最小正周期為4，且x∈(0,2)時，f(x)＝log2(1＋3x)，則f(2 015)＝______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在上的可導函數的導函數為，滿足，且則不等式的解集為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=單調遞減,那么實數a的取值范圍是(　　)
A．(0,1)B．(0,)
C．[,)D．[,1)

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