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已知函數
⑴ 判斷函數的單調性，并證明；
⑵ 求函數的最大值和最小值
⑴詳見解析；⑵，

試題分析：⑴用單調性的定義證明：在定義域內任取兩個數并規定其大小關系，用作差法判斷兩個函數值的大小，若自變量大對應的函數值也大，說明函數在此區間上單調遞增，否則單調遞減。⑵用單調性求最值。
試題解析：解：⑴ 設任取且

  
 即    在上為增函數
⑵  由⑴知在上單調遞增，
所以   
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將的圖像向右平移2個單位后得曲線，將函數的圖像向下平移2個單位后得曲線，與關于軸對稱．若的最小值為且，則實數的取值范圍為        ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若,且．則下列結論正確的是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)是定義在(－1，1)上的偶函數，在(0，1)上是增函數，若f(a－2)－f(4－a2)<0，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)是定義在R上的奇函數,且當x>0時,f(x)=ex+a,若f(x)在R上是單調函數,則實數a的最小值是(　　)
A．1B．-1
C．-2D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于函數f(x)＝lg(x≠0)，有下列命題：
①其圖象關于y軸對稱；
②當x＞0時，f(x)是增函數；當x＜0時，f(x)是減函數；
③f(x)的最小值是lg 2；
④f(x)在區間(－1,0)、(2，＋∞)上是增函數；
⑤f(x)無最大值，也無最小值．
其中所有正確結論的序號是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知減函數是定義在上的奇函數，則不等式的解集為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)=ax2+(a-3)x+1在區間[-1,+∞)上是遞減的,則實數a的取值范圍是(　　)
A．[-3,0)B．(-∞,-3]
C．[-2,0]D．[-3,0]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

規定表示不超過的最大整數，例如：[3.1]=3，[2.6]=3，[2]=2；若是函數導函數，設，則函數的值域是（   ）
A．B．C．D．

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