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關于函數f(x)＝lg(x≠0)，有下列命題：
①其圖象關于y軸對稱；
②當x＞0時，f(x)是增函數；當x＜0時，f(x)是減函數；
③f(x)的最小值是lg 2；
④f(x)在區間(－1,0)、(2，＋∞)上是增函數；
⑤f(x)無最大值，也無最小值．
其中所有正確結論的序號是________．
①③④
易知f(x)＝lg(x≠0)為偶函數，顯然利用偶函數的性質可知命題①正確；對真數部分分析可知真數的最小值為2，因此命題③成立；利用復合函數的性質可知命題④成立；命題②，單調性不符合對應函數的性質，因此錯誤；命題⑤中，函數有最小值，因此錯誤，故填寫①③④.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
⑴ 判斷函數的單調性，并證明；
⑵ 求函數的最大值和最小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(),則（   ）
A．必是偶函數
B．當時，的圖象必須關于直線對稱;
C．有最大值
D．若，則在區間上是增函數;

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數是定義在上的偶函數，在上是增函數，且，則使得的的取值范圍是_______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝mx2＋x＋m＋2在(－∞，2)上是增函數，則實數m的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)=則該函數為(　　)
A．單調遞增函數,奇函數
B．單調遞增函數,偶函數
C．單調遞減函數,奇函數
D．單調遞減函數,偶函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在實數集中定義一種運算“”，對任意，為唯一確定的實數，且具有性質：
（1）對任意，；
（2）對任意，．
關于函數的性質，有如下說法：①函數的最小值為；②函數為偶函數；③函數的單調遞增區間為．
其中所有正確說法的個數為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=，在區間[0,2]上任取三個數,均存在以 為邊長的三角形，則的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=單調遞減,那么實數a的取值范圍是(　　)
A．(0,1)B．(0,)
C．[,)D．[,1)

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