精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數(),則（   ）
A．必是偶函數
B．當時，的圖象必須關于直線對稱;
C．有最大值
D．若，則在區間上是增函數;
D

試題分析：在二次函數上加絕對值符號，相當于把原二次函數在軸下方的圖像翻折到上方，原來處于軸上方的圖像保持不變.
當時畫圖可知不是偶函數，比如就不是偶函數，排除A；
僅有無法說明的圖像關于直線對稱，比如滿足但畫圖可知圖像并不關于直線對稱，排除B；
的圖像兩邊向上無限延伸，沒有最大值，排除C；
若，則函數于軸最多有一個交點，故恒有，因此，其對稱軸為，開口向上，因此在區間上是增函數，D正確.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，.
(1)a≥－2時,求F(x)=f(x)-g(x)的單調區間;
(2)設h(x)=f(x)+g(x),且h(x)有兩個極值點為,其中,求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數在區間 上有最大值，最小值.
（1）求函數的解析式；
（2）設.若在時恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝lnx－ax2＋(2－a)x.
(1)討論f(x)的單調性；
(2)設a>0，證明：當0<x<時，f>f；
(3)若函數y＝f(x)的圖象與x軸交于A、B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0，證明：＜0.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一般地，如果函數的定義域為，值域也是，則稱函數為“保域函數”，下列函數中是“保域函數”的有_____________.（填上所有正確答案的序號）
①；②；
③；④；
⑤.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若,且．則下列結論正確的是(    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數在區間上具有單調性，則實數的取值范圍是          .

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于函數f(x)＝lg(x≠0)，有下列命題：
①其圖象關于y軸對稱；
②當x＞0時，f(x)是增函數；當x＜0時，f(x)是減函數；
③f(x)的最小值是lg 2；
④f(x)在區間(－1,0)、(2，＋∞)上是增函數；
⑤f(x)無最大值，也無最小值．
其中所有正確結論的序號是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(a為常數)．若在區間[-1,+∞)上是增函數,則a的取值范圍是（   ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视