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【題目】下列函數f（x）中，滿足“對任意x1、x2∈（0，+∞），當x1＜x2時，都有f（x1）＞f（x2）”的是（ ）
A.f（x）=（x﹣1）2
B.f（x）=ex
C.f（x）=
D.f（x）=ln（x+1）

【答案】C
【解析】解：根據條件知，f（x）需滿足在（0，+∞）上單調遞減； A．f（x）=（x﹣1）2在（1，+∞）上單調遞增，∴該函數不滿足條件；
B．f（x）=ex在（0，+∞）上單調遞增，不滿足條件；
C．反比例函數 在（0，+∞）上單調遞減，滿足條件，即該選項正確；
D．f（x）=ln（x+1）在（0，+∞）上單調遞增，不滿足條件．
故選C．
由減函數的定義便知，f（x）滿足的條件為：在（0，+∞）上單調遞減，從而根據二次函數、指數函數、反比例函數，以及對數函數的單調性便可判斷每個選項的函數在（0，+∞）上的單調性，從而找出正確選項．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=2cosxsin（x﹣ ）+ ．
（1）求函數f（x）的對稱軸方程；
（2）若方程sin2x+2|f（x+ ）|﹣m+1=0在x∈[﹣ ， ]上有三個實數解，求實數m的取值范圍．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝，AC＝3， BC＝2，P是△ABC內的一點．

（1）若P是等腰直角三角形PBC的直角頂點，求PA的長；

（2）若∠BPC＝，設∠PCB＝θ，求△PBC的面積S(θ)的解析式，并求S(θ)的最大值．

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【題目】已知函數f（x）=x﹣ ．
（1）用函數單調性的定義證明：函數f（x）在區間（0，+∞）上為增函數；
（2）方程2tf（4t）﹣mf（2t）=0，當t∈[1，2]時，求實數m的取值范圍．

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【題目】已知數列的前項和為， ， ．等 差數列中， ，且公差．

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）是否存在正整數，使得?．若存在，求出的最小值；若 不存在，請說明理由．

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【題目】設集合是的兩個非空子集，且滿足集合中的最大數小于集合中的最小數，記滿足條件的集合對的個數為.

（1）求的值；

（2）求的表達式.

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【題目】已知函數y=f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=2x﹣x2 ．
（1）求x＜0時f（x）的解析式；
（2）問是否存在正數a，b，當x∈[a，b]時，g（x）=f（x），且g（x）的值域為[ ， ]？若存在，求出所有的a，b的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ，
（1）求函數的定義域；
（2）求 的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出如下四個圖形，其中能表示從集合M到集合N的函數關系的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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