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已知a、b、c分別為△ABC三個內角A、B、C的對邊，acosC＋asinC－b－c＝0.

(1)求A；

(2)若a＝2，△ABC的面積為，求b、c.

 

（1）A＝（2）b＝c＝2

【解析】(1)由acosC＋asinC－b－c＝0及正弦定理得sinAcosC＋sinAsinC－sinB－sinC＝0.因為B＝π－A－C，

所以sinAsinC－cosAsinC－sinC＝0.

由于sinC≠0，所以sin＝.

又0<A<π，故A＝.

(2)△ABC的面積S＝bcsinA＝，故bc＝4.

而a2＝b2＋c2－2bccosA，故b2＋c2＝8.

解得b＝c＝2.

 

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