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在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且.

(1)求角B的大�。�

(2)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面積．

 

（1）B＝π（2）

【解析】(1)由余弦定理知：cosB＝，

cosC＝.將上式代入，得

·＝－，

整理得a2＋c2－b2＝－ac.∴cosB＝＝－＝－.

∵B為三角形的內角，∴B＝π.

(2)將b＝，a＋c＝4，B＝π代入b2＝a2＋c2－2accosB，得b2＝(a＋c)2－2ac－2accosB，

∴13＝16－2ac，∴ac＝3.

∴S△ABC＝acsinB＝.

 

練習冊系列答案
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(1)求A；

(2)若a＝2，△ABC的面積為，求b、c.

 

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