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已知函數.
（1）用“五點法”畫出函數在一個周期內的圖像
（2）求函數的最小正周期和單調增區間；
（3）在區間上的最大值和最小值.
（1）見解析；（2）,;（3）2,.

試題分析：（1）用五點法函數y=Asin（ωx+∅）在一個周期上的簡圖．
（2）由，求得x的范圍，即可求得函數的增區間．
（3）根據x的范圍，求得角的范圍，再根據正弦函數的定義域和值域求得f（x）的最大值和最小值．
（1）由得：

列表如下：

圖像如下：

（2）函數的最小正周期為,又由可得            
所以函數的單調增區間為
（3）時，，當，即時，取得最大值為；當，即時，取得最小值為
.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

[2013·福建高考]將函數f(x)＝sin(2x＋θ)(－<θ<)的圖象向右平移φ(φ>0)個單位長度后得到函數g(x)的圖象，若f(x)，g(x)的圖象都經過點P(0，)，則φ的值可以是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題：函數是最小正周期為的周期函數，命題：函數在上單調遞減，則下列命題為真命題的是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數是偶函數，且在上單調遞增的是
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝4x3－3x2cosθ＋，其中x∈R，θ為參數，且0≤θ≤2π．
(1)當時，判斷函數f(x)是否有極值；
(2)要使函數f(x)的極小值大于零，求參數θ的取值范圍；
(3)若對(2)中所求的取值范圍內的任意參數θ，函數f(x)在區間(2A－1，A)內都是增函數，求實數A的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，以為π最小正周期的偶函數，且在（0，）內遞增的是（ 　 ）
A．y=sin|x|B．y=|sinx|C．y=|cosx|D．y=cos|x|

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

(2014·保定模擬)若函數f(x)=sin(3x+φ),滿足f(a+x)=f(a-x),則f的值為____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列說法:
①終邊在軸上的角的集合是；
②若，則的值為；
③函數在區間內是減函數；
④若函數，且，則的值為；
⑤函數的圖像與函數的圖像所有交點的橫坐標之和等于6.
其中正確的說法是       ．（寫出所有正確說法的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=sin2x+2sin2x的最小正周期T為_______.

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