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（8分）如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為的扇形，C是扇形弧上的動點，ABCD是扇形的內接矩形.記，求當角取何值時，矩形ABCD的面積最大？并求出這個最大面積.

解：在中，，

   

    設矩形ABCD的面積為S，則

                                 

   

    由

    所以當，

 即時，    ……………………8分

因此，當時，矩形ABCD的面積最大，最大面積為                            

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為
π3
的扇形，C是扇形弧上的動點，ABCD是扇形的內接矩形．記∠COP=α，求當角α取何值時，矩形ABCD的面積最大？并求出這個最大面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為60°的扇形，∠POQ的平分線交弧PQ于點E，扇形POQ的內接矩形ABCD關于OE對稱；設∠POB=α，矩形ABCD的面積為S．
（1）求S與α的函數關系f（α）；
（2）求S=f（α）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知OPQ是半徑為為1，圓心角為
π3
的扇形，C是扇形弧上的動點，ABCD是扇形的內接矩形．記∠COP=α，矩形ABCD的面積為S．
（1）請找出S與α之間的函數關系（以α為自變量）；
（2）求當α為何值時，矩形ABCD的面積最大？并求出這個最大面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為數學公式的扇形，C是扇形弧上的動點，ABCD是扇形的內接矩形．記∠COP=α，求當角α取何值時，矩形ABCD的面積最大？并求出這個最大面積．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省孝感市英才高中高一（下）第一次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知OPQ是半徑為1，圓心角為的扇形，C是扇形弧上的動點，ABCD是扇形的內接矩形．記∠COP=α，求當角α取何值時，矩形ABCD的面積最大？并求出這個最大面積．

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