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【題目】為了選拔優秀學生參加廣州市高二級數學競賽.現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取了5次,記錄如下（單位：分）:

甲　 83　 81　 79　 95　 92　

乙　 92　 85　 75　 88　 90　

(1)甲乙兩人分數的極差分別是多少？并用莖葉圖表示這兩組數據.

(2)甲乙兩人這5次成績的平均分和方差各是多少？從穩定性的角度考慮,你認為選派哪位學生參加比賽較合適?

【答案】（1）甲極差為16；乙的極差為17；（2）甲的平均分為86，方差為40 ,乙的平均分為86，方差為35.6 ,乙比較合適.

【解析】試題分析：（1）根據極差定義寫出極差，由所給數據畫出莖葉圖；

（2）計算平均數，方差可以比較那個穩定。

試題解析：

（1）甲極差為：16；乙的極差為：17；

莖葉圖：

（2）甲的平均分為86，方差為40，乙的平均分為86，方差為35．6，乙的方差小于甲的方差，所以選乙比較合適．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中,平面 平面,BC//平面PAD, ,.

求證:(1) 平面；

(2)平面平面.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】據統計，某物流公司每天的業務中，從甲地到乙地的可配送的貨物量的頻率分布直方圖，如圖所示，將頻率視為概率，回答以下問題.

（1）求該物流公司每天從甲地到乙地平均可配送的貨物量；

（2）該物流公司擬購置貨車專門運營從甲地到乙地的貨物，一輛貨車每天只能運營一趟，每輛車每

趟最多只能裝載40 件貨物，滿載發車，否則不發車。若發車，則每輛車每趟可獲利1000 元；若未發車，

則每輛車每天平均虧損200 元。為使該物流公司此項業務的營業利潤最大，該物流公司應該購置幾輛貨

車？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知為拋物線的焦點，過的直線與交于兩點， 為中點，點到軸的距離為， .

（1）求的值；

（2）過分別作的兩條切線， .請選擇軸中的一條，比較到該軸的距離.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列五個結論：
①在△ABC中，若sinA＞sinB，則必有cosA＜cosB；
②在△ABC中，若a，b，c成等比數列，則角B的取值范圍為 ；
③等比數列{an}中，若a3=2，a7=8，則a5=±4；
④等差數列{an}的前n項和為Sn ， S10＜0且S11=0，滿足Sn≥Sk對n∈N*恒成立，則正整數k構成集合為{5，6}
⑤若關于x的不等式（a2﹣1）x2﹣（a﹣1）x﹣1＜0的解集為R，則a的取值范圍為 ．
其中正確結論的序號是 ． （填上所有正確結論的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某單位附近只有甲、乙兩個臨時停車場，它們各有個車位，為了方便市民停車，某互聯網停車公司對這兩個停車場，在某些固定時刻的剩余停車位進行記錄，如下表：

時間

停車場

點

點

點

點

點

點

甲停車場

乙停車場

如果表中某一時刻剩余停車位數低于該停車場總車位數的，那么當車主驅車抵達單位附近時，該公司將會向車主發出停車場飽和警報.

（1）假設某車主在以上六個時刻抵達單位附近的可能性相同，求他收到甲停車場飽和警報的概率；

（2）從這六個時刻中任選一個時刻,求甲停車場比乙停車場剩余車位數少的概率；

（3）當乙停車場發出飽和警報時，求甲停車場也發出飽和警報的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校從高一年級學生中隨機抽取40名中學生，將他們的期中考試數學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數）分成六段： ， ，…， ，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求圖中實數的值；

（2）若該校高一年級共有640人，試估計該校高一年級期中考試數學成績不低于60分的人數；

（3）若從數學成績在與兩個分數段內的學生中隨機選取2名學生，求這2名學生的數學成績之差的絕對值不大于10的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示， 矩形所在的平面， 分別是的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求證： .

（3）當滿足什么條件時，能使平面成立？并證明你的結論.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】近年來隨著我國在教育科研上的投入不斷加大，科學技術得到迅猛發展,國內企業的國際競爭力得到大幅提升.伴隨著國內市場增速放緩，國內有實力企業紛紛進行海外布局，第二輪企業出海潮到來.如在智能手機行業,國產品牌已在趕超國外巨頭，某品牌手機公司一直默默拓展海外市場，在海外共設多個分支機構，需要國內公司外派大量后、后中青年員工.該企業為了解這兩個年齡層員工是否愿意被外派工作的態度，按分層抽樣的方式從后和后的員工中隨機調查了位，得到數據如下表：

愿意被外派

不愿意被外派

合計

后

后

合計

（Ⅰ）根據調查的數據，是否有以上的把握認為“是否愿意被外派與年齡有關”，并說明理由；

（Ⅱ）該公司舉行參觀駐海外分支機構的交流體驗活動，擬安排名參與調查的后、后員工參加.后員工中有愿意被外派的人和不愿意被外派的人報名參加，從中隨機選出人，記選到愿意被外派的人數為；后員工中有愿意被外派的人和不愿意被外派的人報名參加，從中隨機選出人，記選到愿意被外派的人數為，求的概率．

參考數據：

（參考公式：，其中）.

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