Question

【題目】近年來隨著我國在教育科研上的投入不斷加大，科學技術得到迅猛發展,國內企業的國際競爭力得到大幅提升.伴隨著國內市場增速放緩，國內有實力企業紛紛進行海外布局，第二輪企業出海潮到來.如在智能手機行業,國產品牌已在趕超國外巨頭，某品牌手機公司一直默默拓展海外市場，在海外共設多個分支機構，需要國內公司外派大量后、后中青年員工.該企業為了解這兩個年齡層員工是否愿意被外派工作的態度，按分層抽樣的方式從后和后的員工中隨機調查了位，得到數據如下表：

	愿意被外派	不愿意被外派	合計
后
后
合計

（Ⅰ）根據調查的數據，是否有以上的把握認為“是否愿意被外派與年齡有關”，并說明理由；

（Ⅱ）該公司舉行參觀駐海外分支機構的交流體驗活動，擬安排名參與調查的后、后員工參加.后員工中有愿意被外派的人和不愿意被外派的人報名參加，從中隨機選出人，記選到愿意被外派的人數為；后員工中有愿意被外派的人和不愿意被外派的人報名參加，從中隨機選出人，記選到愿意被外派的人數為，求的概率．

參考數據：

（參考公式：，其中）.

Answer 1

【答案】（1）有90% 以上的把握（2）

【解析】試題分析：（1）本問考查獨立性檢驗，根據列聯表中的數據，計算，并將所得結果與所給表格中的臨界值進行對照，從而判斷有多大把握認為“是否愿意被外派與年齡有關”；（2）本問考查古典概型概率公式問題，關鍵是確定基本事件空間總數及事件A所包含的基本事件個數，基本事件空間可以采用列表法、樹狀圖法，列舉法等表示，本問中“愿意被外派人數不少于不愿意被外派人數”即“愿意被外派人數為人或人”，確定其包含的基本事件個數，就可以求出從其概率.

試題解析：（Ⅰ）

所以有90% 以上的把握認為“是否愿意被外派與年齡有關”．

（Ⅱ）設后員工中報名參加活動有愿意被外派的人為，不愿意被外派的人為，現從中選人，如圖表所示，用表示沒有被選到，

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

(可以以不同形式列舉出15種情況)

則“愿意被外派人數不少于不愿意被外派人數”即“愿意被外派人數為人或人”

共種情況，則其概率．