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已知函數的反函數為，定義：若對給定的實數，函數與互為反函數，則稱滿足“和性質”．
（1）判斷函數是否滿足“1和性質”，并說明理由；   
（2）若，其中滿足“2和性質”，則是否存在實數a，使得
對任意的恒成立？若存在，求出的范圍；若不存在，請說明理由．
同下
（1）函數的反函數是，
        而其反函數為
, 故函數不滿足“1和性質”；
．．．．．．6分
（2）設函數滿足“2和性質”，
，而，得反函數
由“2和性質”定義可知=對恒成立，
即函數，，在上遞減，．．．．．．9分
所以假設存在實數滿足，即對任意的恒成立，它等價于在上恒成立. ，，易得.而知所以.綜合以上有當使得對任意的恒成立．．．．．．．13分     
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,已知底角為45°的等腰梯形ABCD,底邊BC長為7 cm,腰長為2 cm,當一條垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l從左至右移動(與梯形ABCD有公共點)時,直線l把梯形分成兩部分,令BF=x,試寫出左邊部分的面積y與x的函數解析式,并畫出大致圖象.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于任意，函數表示中的最大者，則的最小值是2．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

每一行星都按照一個橢圓軌道繞太陽運行．行星的軌道周期是該行星繞太陽一周所需的時間．每一行星軌道的半長軸是該行星與太陽之間的最大距離和最小距離的平均值．開普勒發現行星的周期與它的半長軸的次冪成正比．距離太陽最近的水星，其半長軸為5800萬千米，水星的運行周期約為88天．距離太陽最遠的冥王星，其半長軸為60億千米，冥王星的運行周期是多少（以年計）？地球軌道的半長軸為億千米，地球的運行周期是多少（以年計）？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知底角為的等腰梯形，底邊長7 cm，腰長為 cm，當一條垂直于底邊（垂足為）的直線從左至右移動，（與梯形有公共點）時，直線把梯形分成兩部分，令，試寫出左邊部分的面積與的函數解析式，并畫出大致圖象．
 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)的定義域為(0,+∞)，并且對任意正實數x，都有f(x)+2f()=3x，
則f(2)=         .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)= (a＞0,x＞0).
（1）求證:f(x)在(0,+∞)上是增函數；
（2）若f(x)≤2x在(0,+∞)上恒成立，求a的取值范圍；
（3）若f(x)在［m,n］上的值域是［m,n］(m≠n)，求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數x,y滿足x≥1,y≥1 loga2x+loga2y=loga(ax2)+loga(ay2)(a>0且a≠1),求loga(xy)的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，若存在，則
稱是函數的一個不動點，設
（Ⅰ）求函數的不動點；
（Ⅱ）對（Ⅰ）中的二個不動點、（假設），求使
恒成立的常數的值；

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