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【題目】某企業為節能減排，用9萬元購進一臺新設備用于生產，第一年需運營費用2萬元，從第二年起，每年運營費用均比上一年增加3萬元，該設備每年生產的收入均為21萬元，設該設備使用了n（n∈N*）年后，盈利總額達到最大值（盈利額等于收入減去成本），則n等于（ ）
A.6
B.7
C.8
D.7或8

【答案】B
【解析】解：設該設備第n年的營運費為an萬元，則數列{an}是以2為首項，3為公差的等差數列，則an=3n﹣1，
則該設備使用了n年的營運費用總和為Tn= = n2+ n，
設第n年的盈利總額為Sn ， 則Sn=21n﹣（ n2+ n）﹣9=﹣ n2+ n﹣9，
∴由二次函數的性質可知：n= 時，Sn取得最大值，
∵n∈N*，故當n=7時，Sn取得最大值，
故選：B．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數學上稱函數y=kx+b（k，b∈R，k≠0）為線性函數．對于非線性可導函數f（x），在點x0附近一點x的函數值f（x），可以用如下方法求其近似代替值：f（x）≈f（x0）+f'（x0）（x﹣x0）．利用這一方法， 的近似代替值（ ）
A.大于m
B.小于m
C.等于m
D.與m的大小關系無法確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，A，B，C角所對的邊分別為a，b，c，且 = sinC．
（1）求∠C；
（2）若 =2，求△ABC面積S的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=（x﹣1）ex﹣ ax2（a∈R）．
（1）當a≤1時，求f（x）的單調區間；
（2）當x∈（0，+∞）時，y=f′（x）的圖象恒在y=ax3+x﹣（a﹣1）x的圖象上方，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】數列{an}的前n項和Sn=3n2+2n+1．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=an2n ， 求{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面A1BC⊥側面A1ABB1 ， 且AA1=AB=2．

（1）求證：AB⊥BC；
（2）若直線AC與平面A1BC所成的角為 ，求銳二面角A﹣A1C﹣B的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=alnx+x在區間[2，3]上單調遞增，則實數a的取值范圍是（ ）
A.[﹣2，+∞）
B.[﹣3，+∞）
C.[0，+∞）
D.（﹣∞，﹣2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】第十三屆全運會將在2017年8月在天津舉行，組委會在2017年1月對參加接待服務的10名賓館經理進行為期半月的培訓，培訓結束，組織了一次培訓結業測試，10人考試成績如下（滿分為100分）：
75 84 65 90 88 95 78 85 98 82
（1）以成績的十位為莖個位為葉作出本次結業成績的莖葉圖，并計算平均成績與成績中位數 ；
（2）從本次結業成績在80分以上的人員中選3人，這3人中成績在90分（含90分）以上的人數為 ，求 的分布列與數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某商場進行有獎促銷活動，顧客購物每滿500元，可選擇返回50元現金或參加一次抽獎，抽獎規則如下：從1個裝有6個白球、4個紅球的箱子中任摸一球，摸到紅球就可獲得100元現金獎勵，假設顧客抽獎的結果相互獨立．
（Ⅰ）若顧客選擇參加一次抽獎，求他獲得100元現金獎勵的概率；
（Ⅱ）某顧客已購物1500元，作為商場經理，是希望顧客直接選擇返回150元現金，還是選擇參加3次抽獎？說明理由；
（Ⅲ）若顧客參加10次抽獎，則最有可能獲得多少現金獎勵？

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