Question

設為△的重心，且，則的大小為（  ）

A．45⁰              B．60⁰              C．30⁰              D．15⁰

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：∵G是三角形ABC的重心，∴，則，代入得，

（sinB-sinA）+（sinC-sinA）=，

∵，不共線，∴sinB-sinA=0，sinC-sinA=0，

則sinB=sinA=sinC，根據正弦定理知：b=a=c，

∴三角形是等邊三角形，則角B=60°．

故選B．

考點：本題主要考查三角形的重心，平面向量的線性運算及向量共線的條件，正弦定理。

點評：中檔題，利用三角形重心對應的向量條件的應用，把幾何問題轉化為向量問題，根據條件和正弦定理判斷出三角形的形狀。