Question

下列說法中,不正確的是(　　)

(A)命題p:?x∈R,sinx≤1,則p:?x∈R,sinx>1

(B)在△ABC中,“A>30°”是“sinA>”的必要不充分條件

(C)命題p:點(,0)為函數f(x)=tan(2x+)的一個對稱中心;命題q:如果|a|=1,|b|=2,<a,b>=120°,那么b在a方向上的投影為1,則(p)∨(q)為真命題

(D)命題“在△ABC中,若sinA=sinB,則△ABC為等腰三角形”的否命題為真命題

 

Answer 1

D

【解析】根據含有量詞命題的否定方法,選項A中的結論正確;在△ABC中,sinA>時,30°<A<150°,可得A>30°,但A>30°時未必sinA>,如A=150°>30°,此時sinA=,故選項B中的結論正確;當x=時,2x+=,故點(,0)是函數f(x)=tan(2x+)的對稱中心,命題p是真命題,向量b在a方向上的投影為|b|cos120°=-1,命題q是假命題,此時(p)∨(q)為真命題,選項C中的結論正確;已知命題的否命題是“在△ABC中,若sinA≠sinB,則△ABC不是等腰三角形”,命題是假命題,如A=90°,B=C=45°,選項D中的說法不正確.