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【題目】設A，B是R中兩個子集，對于x∈R，定義：，

①若AB．則對任意x∈R，m（1-n）=______；

②若對任意x∈R，m+n=1，則A，B的關系為______．

【答案】0 A=RB

【解析】

①由AB．分xA和x∈A兩種情況討論； ②對任意x∈R，m+n=1，則m，n的值一個為0，另一個為1，分類討論即可得出A，B的關系．

解：①∵AB．則xA時，m=0，m（1-n）=0．

x∈A時，必有x∈B，∴m=n=1，m（1-n）=0．

綜上可得：m（1-n）=0．

②對任意x∈R，m+n=1，則m，n的值一個為0，另一個為1，

即x∈A時，必有xB，或x∈B時，必有xA，

∴A，B的關系為A=RB．

故答案為：0，A=RB．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形和等邊三角形中， ，平面平面．

（1）在上找一點，使，并說明理由；

（2）在（1）的條件下，求平面與平面所成銳二面角余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了解共享單車在市的使用情況，某調查機構借助網絡進行了問卷調查，并從參與調查的網友中隨機抽取了人進行分析，得到如下列聯表（單位：人）.

經常使用

偶爾使用或不使用

合計

歲及以下

歲以上

合計

（1）根據以上數據，能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為市使用共享單車的情況與年齡有關；

（2）（i）現從所選取的歲以上的網友中，采用分層抽樣的方法選取人，再從這人中隨機選出人贈送優惠券，求選出的人中至少有人經常使用共享單車的概率；

（ii）將頻率視為概率，從市所有參與調查的網友中隨機選取人贈送禮品，記其中經常使用共享單車的人數為，求的數學期望和方差.

參考公式：，其中.

參考數據：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

（1）若函數有兩個零點，求的取值范圍；

（2）證明：當時，關于的不等式在上恒成立.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知．

(1)當＝－1時，求的單調區間及值域；

(2)若在()上為增函數，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，斜率為的直線交拋物線于，兩點，當直線過點時，以為直徑的圓與直線相切．

（1）求拋物線的方程；

（2）與平行的直線交拋物線于，兩點，若平行線，之間的距離為，且的面積是面積的倍，求和的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某人在塔的正東方向沿著南偏西60°的方向前進40 m以后，望見塔在東北方向上，若沿途測得塔的最大仰角為30°，則塔高為________________m．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對任意，，，給出下列命題：

①“”是“”的充要條件；

②“是無理數”是“是無理數”的充要條件；

③“”是“”的必要條件，

④“”是“”的充分條件．

其中真命題的個數為（）．

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數 ，且為的極值點．

(Ⅰ) 若為的極大值點，求的單調區間（用表示）；

(Ⅱ)若恰有1解，求實數的取值范圍．

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