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【題目】給出以下命題：

（1）若：；：，則為真，為假，為真

（2）“”是“曲線表示橢圓”的充要條件

（3）命題“若，則”的否命題為：“若，則”

（4）如果將一組數據中的每一個數都加上同一個非零常數，那么這組數據的平均數和方差都改變；

則正確命題有（ ）個

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】 由題意，（1）中，顯然均為假，根據“為真，為假，為真”可得為假命題,為真命題.所以是錯誤的；

（2）中，曲線表示橢圓滿足 ，解得 或，所以是錯誤的；

（3）中命題“若，則”的否命題為：“若，則”，所以是錯誤的；

（4）中，根據平均數與方差的計算公式，平均數改變，方差不變；故不正確；所以是錯誤的，綜上可知，正確命題的個數為0個，故選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,銳角和鈍角的終邊分別與單位圓交于兩點.

(Ⅰ)如果點縱坐標分別為,求；

(Ⅱ)若為軸上異于的點,且,求點橫坐標的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】求滿足下列條件的直線的方程：

（1）直線經過點，并且它的傾斜角等于直線的傾斜角的2倍，求直線的方程；

（2）直線過點，并且在軸上的截距是軸上截距的，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于兩點，且.

(1)求該拋物線的方程；

(2) 為坐標原點，為拋物線上一點，若，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在等差數列{an}中，a2=6，a3+a6=27．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}的通項公式為 ，求數列{anbn}的前n項的和Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，⊥平面，底面為正方形，為的中點，.

（1）求證：；

（2）邊上是否存在一點，使得//平面？若存在，求的長，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=Asin（ωx-）+1（A>0, ω>0）與ω=cosωx的部分圖象如圖所示。

（1）求A，a，b的值及函數f（x）的遞增區間；

（2）若函數y= g（x-m）（m>）與y= f（x）+ f（x-）的圖象的對稱軸完全相同，求m的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= （a＞0且a≠1）在R上單調遞減，且關于x的方程|f（x）|=2﹣x恰好有兩個不相等的實數解，則a的取值范圍是

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】平面內兩定點和，動點，滿足，動點的軌跡為曲線，給出下列五個命題:

①存在，使曲線過坐標原點；

②對于任意，曲線與軸有三個交點；

③曲線關于軸對稱，但不關于軸對稱；

④若三點不共線，則周長最小值為；

⑤曲線上與不共線的任意一點關于原點對稱的點為，則四邊形的面積不大于.

其中真命題的序號是__________(填上所有正確命題的序號）.

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