已知,數列


是公比為

的等比數列,

.

(1)求數列

的通項公式;
(2)令

,若數列

的前

項和

,求證:

(1)

, ………………1分
又數列

的等比數列。
從而

………………6分
(2)由

,
兩式相減得:

,
所以
所以:
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知等差數列

中,公差

,其前

項和為

,且滿足

,

.
(1)求數列

的通項公式;
(2)設

(

),數列

的前

項和為

,求證:

;
(3)是否存在常數

(

),

使得數列

為等差數列?若存在,試求出

;若不存在,說明理由.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
已知集合

.
(1)是否存在實數

,使得集合

中所有整數

的元素和為28?若存在,求出符合條件的

,若不存在,請說明理由。
(2)若以

為首項,

為公比的等比數列前

項和記為

,對于任意的

,均有

,求

的取值范圍。
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:單選題
(理)設數列

滿足

,且對任意的

,點

都有

,則

的前

項和

為( )
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
已知

是遞增數列,其前

項和為

,

,

且

,

.
(Ⅰ)求數列

的通項

;
(Ⅱ)是否存在

,使得

成立?若存在,寫出一組符合條件的

的值;若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)設

,若對于任意的

,不等式

恒成立,求正整數

的最大值.
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科目:高中數學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設各項為正的數列

的前

項和為


且滿足:

(Ⅰ)求

(Ⅱ)求

(Ⅲ)設

且

求證:

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科目:高中數學
來源:不詳
題型:填空題
數列

和

的公共項由小到大排列成數列

,則

的通項公式

=____________前n項和

=_______________。
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