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(本小題滿分12分)
設各項為正的數列的前項和為且滿足:
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求
(Ⅲ)設 求證:
(1)a=n(2)(3)略
(Ⅰ) ∴ 
①-②得: 
 ∴ 故為等差數列,又在①中令
 ………………4分
(Ⅱ) 

 ………………8分
(Ⅲ) ∴ ………………9分

 ………………11分
 即 ……………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,數列是公比為的等比數列,.
(1)求數列的通項公式;
(2)令,若數列的前項和,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

ABC的三個內角AB、C的對邊的長分別為a、b、c,有下列兩個條件:(1)a、bc成等差數列;(2)a、b、c成等比數列,現給出三個結論:(1);(2);(3)。
請你選取給定的兩個條件中的一個條件為條件,三個結論中的兩個為結論,組建一個你認為正確的命題,并證明之。
(I)組建的命題為:已知_______________________________________________
求證:①__________________________________________
②__________________________________________
  (II)證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若無窮等差數列的前項和為,且,,則
A.在
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設數列為等差數列,其前項和為,已知,若對任意都有成立,則的值為           (    )
A.22B.21C.20D.19

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

把數列的所有項按照從大到小的原則寫成如題15圖所示的數表,其中的第行有個數,第行的第個數(從左數起)記為_____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在數列中,已知
(Ⅰ)求證:數是等比數列;
(Ⅱ)求數列的通項公式;
(Ⅲ)求數列的前項和
解:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等比數列的公比為,前項的積為,并且滿足,給出下列結論①;②;③中最大的;④使得成立的最大的自然數是4018。其中正確結論的序號為   。(將你認為正確的全部填上)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,,
則首項為(   ).
A.B.C.D.

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