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【題目】某企業生產某種商品噸，此時所需生產費用為萬元，當出售這種商品時，每噸價格為萬元，這里（為常數，）.

（1）為了使這種商品的生產費用平均每噸最低，那么這種商品的產量應為多少噸?

（2）如果生產出來的商品能全部賣完，當產量是120噸時企業利潤最大，此時出售價格是每噸160萬元，求的值.

【答案】（1）噸（2），

【解析】

（1）表示出商品的生產平均費用，利用基本不等式可求最值（2）設出售噸時，利潤是元，根據售價進價利潤列出關系式，利用二次函數與一次函數的性質列出關于與的方程，求出方程的解即可得到與的值．

（1）商品的生產費用平均為，

當且僅當時，取等號，

當產量噸時，生產費用平均最低；

（2）設出售噸時，利潤是元，

則根據題意有：

，

時利潤最大，

，即，，①

又，②

聯立①②，解得：，．

練習冊系列答案
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【題目】某校2019屆高三年級參加市高考模擬考試的學生有1000人，隨機抽取了一個容量為200的學生總成績（滿分750分）的樣本，各分數段人數如表所示：

分數段

人數

20

30

80

40

30

（1）列出頻率分布表；

（2）畫出頻率分布直方圖；

（3）若本次模擬考試一本的預測分數線為550分，試估計該校的一本上線人數.

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【題目】已知關于x的不等式：ax2-2（a+1）x+4＞0，a∈R．

（1）當a=-4時，求不等式的解集；

（2）當a＞0時，求不等式的解集．

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【題目】函數與的圖象拼成如圖所示的“”字形折線段，不含五個點，若的圖象關于原點對稱的圖形即為的圖象，則其中一個函數的解析式可以為__________.

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【題目】關于函數，有下列四個命題：①的值域是；②是奇函數；③在上單調遞增；④方程總有四個不同的解；其中正確的是（ ）

A.①②B.②③C.②④D.③④

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【題目】某連鎖經營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表

商店名稱

A

B

C

D

E

銷售額x(千萬元)

3

5

6

7

9

利潤額y(百萬元)

2

3

3

4

5

（1）畫出散點圖．觀察散點圖，說明兩個變量有怎樣的相關性.

(2)用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．

(3)當銷售額為4(千萬元)時，估計利潤額的大小.

其中

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【題目】橢圓+=1與雙曲線-=1有公共的焦點F1，F2，P是兩曲線的一個交點，則cos∠F1PF2=______ ．

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【題目】已知函數，任取，記函數在區間上的最大值為最小值為記. 則關于函數有如下結論：

①函數為偶函數；

②函數的值域為；

③函數的周期為2；

④函數的單調增區間為.

其中正確的結論有____________.（填上所有正確的結論序號）

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【題目】司機在開機動車時使用手機是違法行為，會存在嚴重的安全隱患，危及自己和他人的生命．為了研究司機開車時使用手機的情況，交警部門調查了100名機動車司機，得到以下統計：在55名男性司機中，開車時使用手機的有40人，開車時不使用手機的有15人；在45名女性司機中，開車時使用手機的有20人，開車時不使用手機的有25人．

（1）完成下面的2×2列聯表，并判斷是否有99.5%的把握認為開車時使用手機與司機的性別有關；

（2）以上述的樣本數據來估計總體，現交警部門從道路上行駛的大量機動車中隨機抽檢3輛，記這3輛車中司機為男性且開車時使用手機的車輛數為X，若每次抽檢的結果都相互獨立，求X的分布列和數學期望E（X）．

參考公式與數據：，其中n=a+b+c+d．

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