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【題目】已知關于的不等式.

（1）是否存在使對所有的實數，不等式恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由；

（2）設不等式對于滿足的一切的值都成立，求的取值范圍.

【答案】（1）不存在實數（2）

【解析】

試題分析：（1）當m=0時，經檢驗不滿足條件；解得m≠0時，設f（x）=mx2-2x-m+1，則由題意可得有，解得 m∈．綜合可得結論．（2）由題意-2≤m≤2，設g（m）=（x2-1）m+（1-2x），則由題意可得，由此求得x的取值范圍

試題解析：（1）要使不等式恒成立，只需，無解.

∴不存在實數使對所有的實數，不等式恒成立.

（2）由得.

由，得.

令，則.

當時，，滿足題意；

當時，，不滿足題意；

當時，要使，只需，

即，解得.

綜上，的取值范圍是.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某公司有30名男職員和20名女職員，公司進行了一次全員參與的職業能力測試，現隨機詢問了該公司5名男職員和5名女職員在測試中的成績（滿分為30分），可知這5名男職員的測試成績分別為16,24,18,

22,20,5名女職員的測試成績分別為18,23,23,18,23，則下列說法一定正確的是（ ）

A. 這種抽樣方法是分層抽樣

B. 這種抽樣方法是系統抽樣

C. 這5名男職員的測試成績的方差大于這5名女職員的測試成績的方差

D. 該測試中公司男職員的測試成績的平均數小于女職員的測試成績的平均數

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）若對，不等式恒成立，求實數的取值范圍；

（2）記，那么當時，是否存在區間使得函數在區間上的值域恰好為？若存在，請求出區間；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓C的長軸長為4．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線與橢圓交于A，B兩點，是否存在實數k使得以線段AB 為直徑的圓恰好經過坐標原點O？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖所示，在三棱錐中，底面，，，，動點D在線段AB 上．

（1）求證：平面⊥平面；

（2）當時，求三棱錐的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓上任意一點到右焦點的距離的最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知點是線段上異于的一個定點（為坐標原點），是否存在過點且與軸不垂直的直線與橢圓交于兩點，使得，并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有一座大橋既是交通擁擠地段，又是事故多發地段，為了保證安全，交通部門規定：大橋上的車距與車速和車長的關系滿足為正的常數)．假定車身長為，當車速為時，車距為個車身長．

（1）寫出車距關于車速的函數關系式；

（2）應規定怎樣的車速，才能使大橋上每小時通過的車輛最多？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面是邊長為a的正方形，側棱PD＝a，PA＝PC＝a，

(1)求證：PD⊥平面ABCD；

(2)求證：平面PAC⊥平面PBD；

(3)求二面角P－AC－D的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點，橢圓：的離心率為，是橢圓的焦點，直線的斜率為，為坐標原點.

(Ⅰ)求的方程；

（Ⅱ）設過點的直線與相交于兩點，當的面積最大時，求的方程.

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