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【題目】比較下列各題中兩個冪的值的大小：
（1）2.3 ，2.4 ；
（2） ， ；
（3）(－0.31) ，0.35 .

【答案】
（1）解：∵y＝ 為R上的增函數，

又2.3<2.4，

∴2.3 <2.4


（2）解：∵y＝ 為(0，＋∞)上的減函數，又 < ，

∴( ) >( )


（3）解：∵y＝ 為R上的偶函數，

∴ ＝ .

又函數y＝ 為[0，＋∞)上的增函數，

且0.31<0.35，

∴0.31 <0.35 ，即(－0.31) <0.35 .


【解析】(1)結合冪函數的單調性的定義即可得出結論。(2)根據冪函數的單調性的的定義即可得出結論。(3)利用冪函數的單調性以及偶函數的性質即可得出結論。

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓C： =1（0＜b＜3）的右焦點為F，P為橢圓上一動點，連接PF交橢圓于Q點，且|PQ|的最小值為 ．

（1）求橢圓方程；
（2）若 ，求直線PQ的方程；
（3）M，N為橢圓上關于x軸對稱的兩點，直線PM，PN分別與x軸交于R，S，求證：|OR||OS|為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】正四棱錐S﹣ABCD中，側棱與底面所成的角為α，側面與底面所成的角為β，側面等腰三角形的底角為γ，相鄰兩側面所成的二面角為θ，則α、β、γ、θ的大小關系是（ ）
A.α＜β＜γ＜θ
B.α＜β＜θ＜γ
C.θ＜α＜γ＜β
D.α＜γ＜β＜θ

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中點．
（Ⅰ）求證：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值為 ，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如下圖，直三棱柱ABC－A1B1C1的底面是邊長為2的正三角形，E、F分別是BC、CC1的中點.

（1）證明：平面AEF⊥平面B1BCC1；
（2）若直線A1C與平面A1ABB1所成的角為45°，求三棱錐F－AEC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2+（a+2）x+5+a，a∈R．
（Ⅰ）若方程f（x）=0有一正根和一個負根，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當x＞﹣1時，不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知an=logn+1（n+2）（n∈N+），觀察下列運算：a1a2=log23log34= =2；a1a2a3a4a5a6=log23log34…log67lg78= =3；…．定義使a1a2a3…ak為整數的k（k∈N+）叫做希望數，則在區間[1，2016]內所有希望數的和為（ ）
A.1004
B.2026
C.4072
D.22016﹣2

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設數列的前項和為，且.

（1）求數列的通項公式；

（2）設，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C對應邊分別是a，b，c，c=2，sin2A+sin2B﹣sin2C=sinAsinB．
（1）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC面積；
（2）求AB邊上的中線長的取值范圍．

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