【題目】《九章算術》是中國古代第一部數學專著，全書總結了戰國、秦、漢時期的數學成就�！案鄿p損術”便出自其中，原文記載如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之數，以少減多，更相減損，求其等也。”其核心思想編譯成如示框圖，若輸入的
，
分別為45，63，則輸出的為（ ）
A. 2B. 3C. 5D. 9
互動課堂系列答案
激活思維智能訓練課時導學練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓錐的側面展開圖是一個半圓．
（1）求圓錐的母線與底面所成的角；
（2）過底面中心
且平行于母線
的截平面，若截面與圓錐側面的交線是焦參數（焦點到準線的距離）為
的拋物線，求圓錐的全面積；
（3）過底面點
作垂直且于母線的截面，若截面與圓錐側面的交線是長軸為
的橢圓，求橢圓的面積（橢圓號
的面積
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】十九大指出中國的電動汽車革命早已展開，通過以新能源汽車替代汽/柴油車，中國正在大力實施一項將重塑全球汽車行業的計劃．2018年某企業計劃引進新能源汽車生產設備，通過市場分析，全年需投入固定成本2500萬元，每生產x（百輛），需另投入成本
萬元，且
．由市場調研知，每輛車售價5萬元，且全年內生產的車輛當年能全部銷售完．
（1）求出2018年的利潤L（x）（萬元）關于年產量x（百輛）的函數關系式；（利潤=銷售額-成本）
（2）2018年產量為多少百輛時，企業所獲利潤最大?并求出最大利潤．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠有兩個車間生產同一種產品，第一車間有工人200人，第二車間有工人400人，為比較兩個車間工人的生產效率，采用分層抽樣的方法抽取工人，并對他們中每位工人生產完成一件產品的時間（單位：min）分別進行統計，得到下列統計圖表（按照[55，65），[65，75），[75，85），[85，95]分組）．
分組 | 頻數 |
[55，65） | 2 |
[65，75） | 4 |
[75，85） | 10 |
[85，95] | 4 |
合計 | 20 |
第一車間樣本頻數分布表
（Ⅰ）分別估計兩個車間工人中，生產一件產品時間小于75min的人數；
（Ⅱ）分別估計兩車間工人生產時間的平均值，并推測哪個車間工人的生產效率更高？（同一組中的數據以這組數據所在區間中點的值作代表）
（Ⅲ）從第一車間被統計的生產時間小于75min的工人中，隨機抽取3人，記抽取的生產時間小于65min的工人人數為隨機變量X，求X的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】圓
的方程為：
，
為圓上任意一點，過作
軸的垂線，垂足為
，點
在
上，且
.
（1）求點的軌跡
的方程；
（2）過點
的直線與曲線交于
、
兩點，點
的坐標為
，
的面積為
，求的最大值，及直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
是定義在
上的奇函數，當
時，
，給出下列命題：
①當
時，
②函數有3個零點
③
的解集為
④
，都有
其中正確命題的個數是（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓O經過橢圓C：
=1（a＞b＞0）的兩個焦點以及兩個頂點，且點（b，
）在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l與圓O相切，與橢圓C交于M、N兩點，且|MN|=
，求直線l的傾斜角．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某校舉行的航天知識競賽中，參與競賽的文科生與理科生人數之比為
，且成績分布在
，分數在
以上（含）的同學獲獎. 按文理科用分層抽樣的方法抽取
人的成績作為樣本，得到成績的頻率分布直方圖（見下圖）.
（1）求
的值，并計算所抽取樣本的平均值
（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（2）填寫下面的
列聯表，能否有超過
的把握認為“獲獎與學生的文理科有關”？
文科生 | 理科生 | 合計 | |
獲獎 |
| ||
不獲獎 | |||
合計 |
|
附表及公式：
，其中
|
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|
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