已知是公差不為零的等差數列,
,且
是
和
的等比中項,求:
(1)數列的通項公式;
(2).
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
給定正整數,若項數為
的數列
滿足:對任意的
,均有
(其中
),則稱數列
為“Γ數列”.
(1)判斷數列和
是否是“Γ數列”,并說明理由;
(2)若為“Γ數列”,求證:
對
恒成立;
(3)設是公差為
的無窮項等差數列,若對任意的正整數
,
均構成“Γ數列”,求的公差
.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
從數列中抽出一些項,依原來的順序組成的新數列叫數列
的一個子列.
(1)寫出數列的一個是等比數列的子列;
(2)設是無窮等比數列,首項
,公比為
.求證:當
時,數列
不存在
是無窮等差數列的子列.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
在數列中,
且對任意的
成等比數列,其公比為
,
(1)若;
(2)若對任意的成等差數列,其公差為
.
①求證:成等差數列,并指出其公差;
②若,試求數列
的前
項和
.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知等差數列{an}是遞增數列,且滿足a4·a7=15,a3+a8=8.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)令bn=(n≥2),b1=
,求數列{bn}的前n項和Sn.
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