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已知是公差不為零的等差數列,,且的等比中項,求:
(1)數列的通項公式;
(2).

(1)(2)

解析試題分析:(1)用基本量法,據的等比中項,可求得公差,從而寫出通項公式;(2)由上題可知式子是以為首項,以為公比的等比數列的前n項和,易求.
試題解析:解:(1)由題設知公差,由,的等比中項得,解得(舍去),故的通項公式為.
(2)由(1)知成以為首項,以為公比的等比數列,
由等比數列前項和公式得
。
考點:等差數列與等比數列的基本概念,等比數列前n項和.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

給定正整數,若項數為的數列滿足:對任意的,均有(其中),則稱數列為“Γ數列”.
(1)判斷數列是否是“Γ數列”,并說明理由;
(2)若為“Γ數列”,求證:恒成立;
(3)設是公差為的無窮項等差數列,若對任意的正整數
均構成“Γ數列”,求的公差

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

是首項為a,公差為d的等差數列,是其前n項的和。記,其中c為實數。
(1)若,且成等比數列,證明:
(2)若是等差數列,證明:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列的前n項和為,
(1)證明:數列是等差數列,并求;
(2)設,求證:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列的首項,公差,且、、分別是等比數列、.
(1)求數列的通項公式;
(2)設數列對任意正整數均有成立,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設數列的前項和為,
已知,,,是數列的前項和.
(1)求數列的通項公式;(2)求;
(3)求滿足的最大正整數的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

從數列中抽出一些項,依原來的順序組成的新數列叫數列的一個子列.
(1)寫出數列的一個是等比數列的子列;
(2)設是無窮等比數列,首項,公比為.求證:當時,數列不存在
是無窮等差數列的子列.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在數列中,且對任意的成等比數列,其公比為
(1)若
(2)若對任意的成等差數列,其公差為
①求證:成等差數列,并指出其公差;
②若,試求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知等差數列{an}是遞增數列,且滿足a4·a7=15,a3+a8=8.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)令bn(n≥2),b1,求數列{bn}的前n項和Sn.

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