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已知數列滿足,,.
⑴求數列的通項公式;
⑵求數列的前項和;
 ⑴
⑴方法一:由,得,
∴數列是常數列,,
,得.
∴數列是首項為,公比為的等比數列,
,故數列的通項公式為.       …………7分
方法二:由,得,
∴數列是首項為,公比為的等比數列,
.

 (*)
時,也適合(*),故數列的通項公式為. …………7分
方法三:由,得,.
是常數列,是首項為,公比為的等比數列.
,且.
由上式聯立消去,解得:為數列的通項公式.          ………7分
⑵解:.
, ①     則 . ②
②得:,
.
.……14分
練習冊系列答案
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設{an}是正數組成的數列,其前n項和為Sn,并且對于所有的自然數n,an與2的等差中項等于Sn與2的等比中項.
(1)寫出數列{an}的前3項.
(2)求數列{an}的通項公式(寫出推證過程).
(3)令bn=(n∈N*),求 (b1+b2+b3+…+bnn).

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等差數列中,,其公差;數列是等比數列,,其公比
⑴若,試比較的大小,說明理由;
⑵若,試比較的大小,說明理由.

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⑵公差不為零的等差數列中,,成等比數列,求數列的前項和.

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(13分) 已知曲線C的橫坐標分別為1和,且a1=5,數列{xn}滿足xn+1 = tf (xn – 1) + 1(t > 0且).設區間,當時,曲線C上存在點使得xn的值與直線AAn的斜率之半相等.
(1)    證明:是等比數列;
(2)    當對一切恒成立時,求t的取值范圍;
(3)    記數列{an}的前n項和為Sn,當時,試比較Snn + 7的大小,并證明你的結論.

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數列中,,當數列的前項和取得最小值時,     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,若,則的值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

、分別是等差數列、的前項和,,則     .

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