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已知正方形ABCD所在平面與正方形ABEF所在平面互相垂直，M為AC上一點，N為BF 上一點，且有，設
（1） 求證：；
（2） 求證： ；
（3） 當為何值時，取最小值？并求出這個最小值.

（1）證明略
（2）證明略
（3）
證明：
（1） 在平面ABC中，作，在平面BFE中，作，連結GH
       
       
MNHG為平行四邊形；

又GH面BEC，MN面BEC
MN//面BEC
（2）      
 AB面BEC
 GH面GEC    ABGH
 MN//GH         MNAB
（3）面ABCD面ABEF
 BE面ABCD     BEBC
 BG=  ，  BH=
MN=GH==
=（）
= 當且僅當時，等號成立；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設a,b,c是三個互不相等的實數，三條拋物線：
試用反證法證明三條拋物線中至少有一條與x軸的交點不只一個。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若，計算得當時，當時有，，，，因此猜測當時，一般有不等式________________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題10分）
證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a＞0,求證： -≥a+-2.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

當n∈N*時，Sn=1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2n-1
-
1
2n
，Tn=
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
．
（Ⅰ）求S1，S2，T1，T2；
（Ⅱ）猜想Sn與Tn的關系，并用數學歸納法證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


   

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

觀察式子：，…，可歸納出式子（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在解決問題：“證明數集沒有最小數”時，可用反證法證明．
假設是中的最小數，則取，可得：，與假設中“是中的最小數”矛盾！那么對于問題：“證明數集沒有最大數”，也可以用反證法證明．我們可以假設是中的最大數，則可以找到   ▲  （用，表示），由此可知，，這與假設矛盾！所以數集沒有最大數．

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