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【題目】某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積是cm2 ， 體積是cm3 ．

【答案】80；40
【解析】解：根據幾何體的三視圖，得；
該幾何體是下部為長方體，其長和寬都為4，高為2，
表面積為2×4×4+2×42=64cm2 ， 體積為2×42=32cm3；
上部為正方體，其棱長為2，
表面積是6×22=24 cm2 ， 體積為23=8cm3；
所以幾何體的表面積為64+24﹣2×22=80cm2 ，
體積為32+8=40cm3 ．
故答案為：80；40．
根據幾何體的三視圖，得出該幾何體下部為長方體，上部為正方體的組合體，結合圖中數據求出它的表面積和體積即可．本題考查了由三視圖求幾何體的表面積與體積的應用問題，也考查了空間想象和計算能力，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： + =1（a＞b＞0）過點（0，1），且離心率為 ．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設直線l：y= +m與橢圓E交于A、C兩點，以AC為對角線作正方形ABCD，記直線l與x軸的交點為N，問B，N兩點間距離是否為定值？如果是，求出定值；如果不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為推動乒乓球運動的發展，某乒乓球比賽允許不同協會的運動員組隊參加. 現有來自甲協會的運動員3名，其中種子選手2名；乙協會的運動員5名，其中種子選手3名.從這8名運動員中隨機選擇4人參加比賽.
（1）設為事件“選出的4人中恰有2名種子選手，且這2名種子選手來自同一個協會”求事件發生的概率
（2）設為選出的4人中種子選手的人數，求隨機變量的分布列和數學期望

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點P（﹣1，4）及圓C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1．則下列判斷正確的序號為 ．
①點P在圓C內部；
②過點P做直線l，若l將圓C平分，則l的方程為x+3y﹣11=0；
③過點P做直線l與圓C相切，則l的方程為y﹣4=0或3x+4y﹣13=0；
④一束光線從點P出發，經x軸反射到圓C上的最短路程為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知m，n是兩條不同直線，，是兩個不同平面，則下列命題正確的是
A.若，垂直于同一平面，則與平行
B.若m，n平行于同一平面，則m與n平行
C.若，不平行，則在內不存在與平行的直線
D.若m，n不平行，則m與n不可能垂直于同一平面

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥DC，DC⊥AC．

（1）求證：DC⊥平面PAC；
（2）求證：平面PAB⊥平面PAC；
（3）設點E為AB的中點，在棱PB上是否存在點F，使得PA∥平面CEF？說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ，g（x）=2x﹣1，則f（g（2））= ， f[g（x）]的值域為 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知sinAsinB=sinCtanC．
（1）求 的值：
（2）若a= c，且△ABC的面積為4，求c的值．

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【題目】已知函數 ，現有一組數據（數據量較大），從中隨機抽取10個，繪制所得的莖葉圖如圖所示，且莖葉圖中的數據的平均數為2．（莖葉圖中的數據均為小數，其中莖為整數部分，葉為小數部分）
（Ⅰ）現從莖葉圖的數據中任取4個數據分別替換m的值，
求至少有2個數據使得函數f（x）沒有零點的概率；
（Ⅱ）以頻率估計概率，若從該組數據中隨機抽取4個數據分別替換m的值，記使得函數f（x）沒有零點的個數為ξ，求ξ的分布列及數學期望．

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