Question

【題目】記函數的定義域為A，的定義域為B．

（1）求A；

（2）若BA，求實數a的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）（-∞，-1）∪[1，+∞）（2）（-∞，-2]∪[，1）

【解析】

（1）由根式內部的代數式大于等于0求解分式不等式可得A；

（2）由分母中根式內部的代數式大于0求解B，再由集合間的包含關系列式求得實數a的取值范圍．

解：（1）由2-≥0，得≥0，

即x＜-1或x≥1．

即A=（-∞，-1）∪[1，+∞）；

（2）由（x-a-1）（2a-x）＞0，得（x-a-1）（x-2a）＜0．

∵a＜1，∴a+1＞2a，則B=（2a，a+1）．

∵BA，∴2a≥1或a+1≤-1，即a≥或a≤-2，而a＜1，

∴≤a＜1或a≤-2，

故當BA時，實數a的取值范圍是（-∞，-2]∪[，1）．