【題目】下列結論正確的是
①在某項測量中，測量結果
服從正態分布
.若在
內取值的概率為0.35，則在
內取值的概率為0.7；
②以模型
去擬合一組數據時，為了求出回歸方程，設
，其變換后得到線性回歸方程
，則
；
③已知命題“若函數
在
上是增函數，則
”的逆否命題是“若
，則函數
在上是減函數”是真命題；
④設常數
，則不等式
對
恒成立的充要條件是
.
步步高達標卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某化工廠近期要生產一批化工試劑，經市場調查得知，生產這批試劑廠家的生產成本有以下三個部分：①生產1單位試劑需要原料費50元；②支付所有職工的工資總額由7500元的基本工資和每生產1單位試劑補貼所有職工20元組成；③后續保養的平均費用是每單位
元（試劑的總產量為
單位，
）.
（1）把生產每單位試劑的成本表示為
的函數關系
，并求的最小值；
（2）如果產品全部賣出，據測算銷售額
（元）關于產量（單位）的函數關系為
，試問：當產量為多少時生產這批試劑的利潤最高？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知圓
及點
，
．
（1）若直線
平行于
，與圓
相交于
，
兩點，
，求直線
的方程；
（2）在圓
上是否存在點
，使得
？若存在，求點的個數；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的圓臺中，
是下底面圓
的直徑，
是上底面圓
的直徑，
是圓臺的一條母線．
（1）已知
，
分別為
，
的中點，求證：
平面
；
（2）已知
，
，求二面角
的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
的左、右焦點分別為
，
，點
在橢圓上，
，且
的面積為4.
（1）求橢圓的方程；
（2）點
是橢圓上任意一點，
分別是橢圓的左、右頂點，直線
與直線
分別交于
兩點，試證：以
為直徑的圓交
軸于定點，并求該定點的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】記
表示
中的最大值，如
.已知函數
，
.
（1）設
，求函數
在
上零點的個數；
（2）試探究是否存在實數
，使得
對
恒成立？若存在，求
的取值范圍；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，橢圓
的離心率為
，右頂點為
，直線
過原點
，且點
在x軸的上方，直線
與
分別交直線
：
于點
、
.
（1）若點
，求橢圓的方程及△ABC的面積；
（2）若為動點，設直線與
的斜率分別為
、
.
①試問
是否為定值？若為定值，請求出；否則，請說明理由；
②求△AEF的面積的最小值.
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