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(本小題滿分14分)
已知等差數列的各項均為正數,,前項和為為等比數列,公比;
(1)求;
(2)求數列的前項和;
(3)記對任意正整數恒成立,求實數的取值范圍。
(1)設的公差為,的首項為

依題意有
解得
   …………4分
(2)


兩式相減得

所以           …………8分
(3)


問題等價于:任意正整數恒成立;
時,的最小值為
  
 …………14分
略       
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設為數列的前項和,,,其中是常數.
(1)求;
(2)若對于任意的,,成等比數列,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)

若一個數列各項取倒數后按原來的順序構成等差數列,則稱這個數列為調和數列.已知數列是調和數列,對于各項都是正數的數列,滿足
(Ⅰ)求證:數列是等比數列;
(Ⅱ)把數列中所有項按如圖所示的規律排成一個三角形數表,
時,求第行各數的和;
(Ⅲ)對于(Ⅱ)中的數列,若數列滿足
,求證:數列為等差數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

將所有3的冪,或者是若干個不相等的3的冪之和,
由小到大依次排列成數列1,3,4,9,10,12,13,…,則此數列的第100項為      .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知成等差數列,成等比數列,則      (   )
A.2B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

古希臘數學家把數1,3,6,10,15,21,……叫做三角數,它有一定的規律性,第2010個三角數與第2009個三角數的差為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列的前n項和,則   ▲  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列{an}是等差數列,且
⑴求數列{an}的通項公式
⑵令,求數列{bn}的前10項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列滿足,則等于
A.B.C.D.

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