【題目】如圖，在棱長為2的正方體
中， 
， 
， 
， 
分別是棱
， 
， 
， 
的中點，點
， 
分別在棱
， 
上移動，且
.
（1）當
時，證明：直線
平面
；
（2）是否存在
，使面
與面
所成的二面角為直二面角？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若無窮數列
滿足：
恒等于常數
,則稱具有局部等差數列
.
（1）若
具有局部等差數列
，且
，求
；
（2）若無窮數列
是等差數列，無窮數列
是公比為正數的等比數列，
，
，
，判斷
是否具有局部等差數列
，并說明理由；
（3）設
既具有局部等差數列
，又具有局部等差數列
，求證：
具有局部等差數列
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學高三年級從甲、乙兩個班級各選出7名學生參加數學競賽，他們取得的成績（滿分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學生成績的平均分是85，乙班學生成績的中位數是89.
（1）求
和
的值；
（2）計算乙班7位學生成績的方差
.
（3）從成績在90分以上的學生中隨機抽取兩名學生，求乙班至少有一名學生的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
為直角坐標系的坐標原點，雙曲線
上有一點
（
），點
在
軸上的射影恰好是雙曲線
的右焦點，過點
作雙曲線
兩條漸近線的平行線，與兩條漸近線的交點分別為
， 
，若平行四邊形
的面積為1，則雙曲線的標準方程是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列關于回歸分析的說法中錯誤的是（ ）
A. 回歸直線一定過樣本中心
B. 殘差圖中殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區域中，說明選用的模型比較合適
C. 兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好
D. 甲、乙兩個模型的
分別約為0.98和0.80，則模型乙的擬合效果更好
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知A、B、C為△ABC的三個內角，且其對邊分別為a、b、c，若cosBcosC﹣sinBsinC= 
．
（1）求角A；
（2）若a=2 
，b+c=4，求△ABC的面積．
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