Question

已知sinα=,并且α是第二象限的角,求cosα,tanα的值.

Answer 1

活動:同角三角函數的基本關系學生應熟練掌握,先讓學生接觸比較簡單的應用問題,明確和正確地應用同角三角函數關系.可以引導學生觀察與題設條件最接近的關系式是sin²α+cos²α=1,故cosα的值最容易求得,在求cosα時需要進行開平方運算,因此應根據角α所在的象限確定cosα的符號,在此基礎上教師指導學生獨立地完成此題.

解:因為sin²α+cos²α=1,所以cos²α=1-sin²α=1-()²=.

又因為α是第二象限角,所以cosα＜0.于是cosα==-,

從而tanα=.

點評:本題是直接應用關系求解三角函數值的問題,屬于比較簡單和直接的問題,讓學生體會關系式的用法.應使學生清楚tanα=-中的負號來自α是第二象限角,這也是根據商數關系直接運算后的結果.