【題目】有下列說法
①互斥事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件
②演繹推理是從特殊到一般的推理，它的一般模式是“三段論”
③殘差圖的帶狀區域的寬度越窄，說明模型擬合精度越高，回歸方程的預報精度越高
④若
，則事件
與
互斥且對立
⑤甲乙兩艘輪船都要在某個泊位停靠4小時，假定它們在一晝夜的時間段中隨機到達，則這兩艘船中至少有一艘在�？坎次粫r必須等待的概率為
．
其中正確的說法是______（寫出全部正確說法的序號）．
【答案】①③⑤
【解析】
由事件的互斥和對立的概念可判斷①；由演繹推理的定義可判斷②；由殘差圖的形狀可判斷③；考慮幾何概型事件的概率可判斷④；設出甲、乙到達的時刻，列出所有基本事件的約束條件同時列出這兩艘船中至少有一艘在停靠泊位時必須等待約束條件，利用線性規劃作出平面區域，利用幾何概型概率公式求出概率，可判斷⑤．
對于①，互斥事件不一定是對立事件，但對立事件一定是互斥事件，故①正確；
對于②，演繹推理是從一般到特殊的推理，它的一般模式是“三段論”，故②錯誤；
對于③，殘差圖的帶狀區域的寬度越窄，說明模型擬合精度越高，回歸方程的預報精度越高，故③正確；
對于④，若P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，則事件A與B不一定互斥且對立，
例如幾何概型：在[-1,1]任取實數
，則事件A；
事件B：
則有P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，但事件A與B不互斥，故④錯誤；
對于⑤，設甲到達的時刻為x，乙到達的時刻為y則所有的基本事件構成的
區域Ω滿足
，
這兩艘船中至少有一艘在�？坎次粫r必須等待包含的基本事件構成的區域A滿足
，作出對應的平面區域如圖，
這兩艘船中至少有一艘在停靠泊位時必須等待的概率
，故⑤正確．
故答案為：①③⑤．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圓
：
．
（Ⅰ）若圓C與x軸相切，求圓C的方程；
（Ⅱ）已知
，圓與x軸相交于兩點
（點
在點
的左側）．過點任作一條直線與圓
：
相交于兩點A,B．問：是否存在實數a，使得
=
？若存在，求出實數a的值，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】搶“微信紅包”已經成為中國百姓歡度春節時非常喜愛的一項活動．小明收集班內20名同學今年春節期間搶到紅包金額
（元）如下（四舍五入取整數）：
102 52 41 121 72
162 50 22 158 46
43 136 95 192 59
99 22 68 98 79
對這20個數據進行分組，各組的頻數如下：
組別 | 紅包金額分組 | 頻數 |
|
| 2 |
|
| 9 |
|
|
|
|
| 3 |
|
|
|
（Ⅰ）寫出的值，并回答這20名同學搶到的紅包金額的中位數落在哪個組別；
（Ⅱ）記
組紅包金額的平均數與方差分別為
組紅包金額的平均數與方差分別為
，試分別比較
與
、
與
的大��；（只需寫出結論）
（Ⅲ）從
兩組的所有數據中任取2個數據，記這2個數據差的絕對值為
，求
的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的一個焦點為
，點
在橢圓
上．
（Ⅰ）求橢圓
的方程與離心率；
（Ⅱ）設橢圓
上不與
點重合的兩點
， 
關于原點
對稱，直線
， 
分別交
軸于
， 
兩點．求證：以
為直徑的圓被
軸截得的弦長是定值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在
(n≥2)個實數組成的n行n列的數表中， 
表示第i行第j列的數，記
． 
若
｛-1,0,1} (
)，且r1,r2,…,rn,c1,c2,..,cn，兩兩不等，則稱此表為“n階H表”，記
H={ r1,r2,…,rn,c1,c2,..,cn}.
(I）請寫出一個“2階H表”;
(II）對任意一個“n階H表”，若整數
，且
，求證： 
為偶數；
(Ⅲ）求證：不存在“5階H表”.
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【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程，下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況. 下列敘述中正確的是（ ）
A. 消耗1升汽油，乙車最多可行駛5千米
B. 以相同速度行駛相同路程，三輛車中，甲車消耗汽油最多
C. 甲車以80千米/小時的速度行駛1小時，消耗10升汽油
D. 某城市機動車最高限速80千米/小時. 相同條件下，在該市用丙車比用乙車更省油
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