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【題目】已知△ABC的三個頂點A（4，﹣6），B（﹣4，0），C（﹣1，4），求：
（1）BC邊的垂直平分線EF的方程；
（2）AB邊的中線的方程．

【答案】
（1）解：由題意可得直線BC的斜率為 = ，線段BC的中點為（﹣ ，2），

故BC邊的垂直平分線EF的斜率為﹣

故BC邊的垂直平分線EF的方程為y﹣2=﹣ （x+ ），即 3x+4y﹣ =0


（2）解：由于AB的中點為M（0，﹣3），C（﹣1，4），故AB邊的中線CM的方程為 = ，即7x+y+3=0
【解析】（1）由條件求得直線BC的斜率和線段BC的中點的坐標，可得BC邊的垂直平分線EF的斜率，再利用點斜式求出BC邊的垂直平分線EF的方程．（2）求出AB的中點為M（0，﹣3），再根據C（﹣1，4），利用兩點式求得AB邊的中線CM的方程．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）

已知f(x)＝，x∈[1，＋∞)．

(1)當a＝時，求函數f(x)的最小值；

(2)若對任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，試求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數g（x）= +lnx在[1，+∞）上為增函數，且θ∈（0，π），f（x）=mx﹣ ﹣lnx（m∈R）．
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）若f（x）﹣g（x）在[1，+∞）上為單調函數，求m的取值范圍；
（Ⅲ）設h（x）= ，若在[1，e]上至少存在一個x0 ， 使得f（x0）﹣g（x0）＞h（x0）成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，acosC+ asinC﹣b﹣c=0．
（1）求角A；
（2）若a=2，△ABC的面積為 ，求b，c．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠某種產品的年固定成本為250萬元，每生產x千件，需另投入成本為C（x），當年產量不足80千件時，C（x）= （萬元）．當年產量不小于80千件時，C（x）=51x+ （萬元）．每件商品售價為0.05萬元．通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完．
（1）寫出年利潤L（x）（萬元）關于年產量x（千件）的函數解析式；
（2）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點P是平面A1BC1內一動點，且滿足|PD|+|PB1|=6，則點P的軌跡所形成的圖形的面積是（ ）
A.2π
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數滿足（其中且）.

（1）求函數的解析式，并判斷其奇偶性和單調性；

（2）解關于的不等式.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某科研小組研究發現：一棵水果樹的產量（單位：百千克）與肥料費用（單位：百元）滿足如下關系： .此外，還需要投入其它成本（如施肥的人工費等）百元.已知這種水果的市場售價為16元/千克（即16百元/百千克），且市場需求始終供不應求.記該棵水果樹獲得的利潤為（單位：百元）.

（1）求的函數關系式；

當投入的肥料費用為多少時，該水果樹獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖為一組合幾何體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD且PD=AD=2EC=2．
（I）求證：AC⊥平面PDB；
（II）求四棱錐B﹣CEPD的體積；
（III）求該組合體的表面積．

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