【題目】已知點A（2sinx，﹣cosx）、B（ 
cosx，2cosx），記f（x）= 
．
（1）若x0是函數y=f（x）﹣1的零點，求tanx0的值；
（2）求f（x）在區間[ 
， 
]上的最值及對應的x的值．
【答案】
（1）解：f（x）= 
=（2sinx，﹣cosx）（ 
cosx，2cosx）=2 sinxcosx﹣2cos2x= sin2x﹣1﹣cos2x=2sin（2x﹣ 
）﹣1，
若x0是函數y=f（x）﹣1的零點，
則f（x0）﹣1=2sin（2x0﹣ ）﹣1﹣1=0，即sin（2x0﹣ ）=1，
故2x0﹣ =2kπ+ 
，則x0=kπ+ 
，k∈Z，
則tanx0=tan（kπ+ ）=tan = ．
（2）解：當x∈[ ， ]時，2x﹣ ∈[ ， 
]，
當2x﹣ = 或 時，即x= 或x= ，函數f（x）取得最小值，此時f（x）=2sin ﹣1=2× 
﹣1=1﹣1=0，
當2x﹣ = 時，即x= ，函數f（x）取得最大值，此時f（x）=2sin ﹣1=2﹣1=1．
【解析】（1）根據向量數量積的坐標公式結合三角函數的輔助角公式將函數進行化簡，解方程求出x0的值即可．（2）求出2x﹣ 的范圍，結合三角函數的最值性質進行求解即可．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，已知角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a2+b2﹣c2= 
ab． 
（1）求角C的大�。�
（2）如果0＜A≤ 
，m=2cos2 
﹣sinB﹣1，求實數m的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
=（sinx，cosx）， 
=（sinx，sinx）， 
=（﹣1，0）
（1）若x= 
，求 與 的夾角θ；
（2）若x∈[﹣ 
， 
]，f（x）=λ 的最大值為 
，求λ．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列命題：
①存在實數x，使sinx+cosx= 
；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
③函數y=sin（ 
x+ 
）是偶函數；
④函數y=sin2x的圖象向左平移 
個單位，得到函數y=cos2x的圖象．
其中正確命題的序號是（把正確命題的序號都填上）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，側面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= 
AD． 
（1）求證：平面PAB⊥平面PDC
（2）在線段AB上是否存在一點G，使得二面角C﹣PD﹣G的余弦值為 
．若存在，求 
的值；若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某海濱浴場每年夏季每天的海浪高度y（米）是時間x（0≤x≤24，單位：小時）的函數，記作y=f（x），下表是每年夏季每天某些時刻的浪高數據：
x（時） | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y（米） | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 |
（1）經觀察發現可以用三角函數y=Acosωx+b對這些數據進行擬合，求函數f（x）的表達式；
（2）浴場規定，每天白天當海浪高度高于1.25米時，才對沖浪愛好者開放，求沖浪者每天白天可以在哪個時段到該浴場進行沖浪運動？
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象如圖所示，則以下步驟可以得到函數f（x）的圖象的是（ ） 
A.將y=sinx的圖象上的點縱坐標不變，橫坐標變成原來的2倍，然后再向左平移 
個單位
B.將y=sinx的圖象上的點縱坐標不變，橫坐標變成原來的2倍，然后再向右平移 個單位
C.將y=sinx的圖象上的點縱坐標不變，橫坐標變成原來的 
，然后再向右平移 
個單位
D.將y=sinx的圖象上的點縱坐標不變，橫坐標變成原來的 ，然后再向左平移 個單位
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某小區抽取100戶居民進行月用電量調查，發現其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示，在這些用戶中，用電量落在區間[150，250）內的戶數為 ． 
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com