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在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為參數）．以O為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）直線的極坐標方程是，射線與圓C的交點為O,P，與直線的交點為Q，求線段PQ的長．

（Ⅰ）；（Ⅱ）2.

解析試題分析：（Ⅰ）利用代換可得；（Ⅱ）依題意分別求出、的極坐標，利用，則求解.
試題解析：(Ⅰ)圓的普通方程是，又，
所以圓的極坐標方程是.                           (5分)
(Ⅱ)設為點的極坐標，則有 解得.  
設為點的極坐標，則有  解得
由于，所以，所以線段的長為2.     (10分)
考點：圓的參數方程，直線的極坐標方程.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在極坐標系下,已知圓O:ρ=cosθ+sinθ和直線l:ρsin(θ-)=.
(1)求圓O和直線l的直角坐標方程.
(2)當θ∈(0,π)時,求直線l與圓O公共點的一個極坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知曲線C的極坐標方程為，直線的參數方程為( t為參數，0≤＜).
(Ⅰ)把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，并說明曲線C的形狀；
(Ⅱ)若直線經過點(1,0)，求直線被曲線C截得的線段AB的長.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，圓的參數方程為參數）．以為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求圓的極坐標方程；
（Ⅱ）直線的極坐標方程是，射線與圓的交點為,與直線的交點為，求線段的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系的軸的正半軸重合．直線的參數方程是（為參數），曲線C的極坐標方程為．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線與曲線C相交于M，N兩點，求M，N兩點間的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，已知圓的圓心，半徑.
（Ⅰ）求圓的極坐標方程；
（Ⅱ）若，直線的參數方程為（為參數），直線交圓于兩點，求弦長的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線的參數方程為為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為．
（I）判斷直線與圓C的位置關系；
（Ⅱ）若點P（x，y）在圓C上，求x +y的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知橢圓C的極坐標方程為，點為其左，右焦點，直線的參數方程為(為參數，)．
（Ⅰ）求直線和曲線C的普通方程；
（Ⅱ）求點到直線的距離之和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
在直角坐標系xoy中，以o為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為，M,N分別為C與x軸，y軸的交點
（1）寫出C的直角坐標方程，并求出M,N的極坐標；
（2）設MN的中點為P，求直線OP的極坐標方程.

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