Question

【題目】為提升教師業務水平，引領青年教師專業成長，烏魯木齊市教育局舉行了全市青年教師課堂教學比賽，烏魯木齊市各中學青年教師積極報名、蹦躍參加.現甲、乙兩校各有3名教師報名參賽，其中甲校2男1女，乙校1男2女.

（1）若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結果，并求選出的2名教師性別相同的概率；

（2）若從報名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結果，并求選出的2名教師來自同一學校的概率.

Answer 1

【答案】（1）可能結果見解析，；（2）可能結果見解析，

【解析】

(1)設甲校兩男教師分別用，表示，女教師用表示；乙校男教師用表示，兩女教師分別用，表示，用列舉法直接列舉從甲校和乙校報名的教師中各任選1名即可,再根據列舉額結果計算概率.
(2)設這6名教師為，，，，，，用列舉法直接列舉從報名的6名教師中任選2名即可,再根據列舉額結果計算概率.

（1）甲校兩男教師分別用，表示，女教師用表示；

乙校男教師用表示，兩女教師分別用，表示，

從甲校和乙校報名的教師中各任選1名的所有可能的結果為：，，，，，，，，共9種.

從中選出兩名教師性別相同的結果有：，，，共4種，

選出的兩名教師性別相同的概率為.

（2）從甲校和乙校報名的教師中任選2名的所有可能的結果為：

，，，，，，，，，，，，，，共15種，

從中選出兩名教師來自同一學校的結果有：

，，，，，共6種.

選出的兩名教師來自同一學校的概率為.