Question

【題目】衡州市英才中學貫徹黨的教育方針，促進學生全面發展，積極組織開展了豐富多樣的社團活動，根據調查，英才中學在傳統民族文化的繼承方面開設了“泥塑”、“剪紙”、“曲藝”三個社團，三個社團參加的人數如下表所示：

社團	泥塑	剪紙	曲藝
人數	320	240	200

為調查社團開展情況，學校社團管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為的樣本，已知從“剪紙”社團抽取的同學比從“泥塑”社團抽取的同學少2人。

（1）求三個社團分別抽取了多少同學；

（2）若從“剪紙”社團抽取的同學中選出2人擔任該社團活動監督的職務，已知“剪紙”社團被抽取的同學中有2名女生，求至少有1名女同學被選為監督職務的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）設抽樣比為，利用：從“剪紙”社團抽取的同學比從“泥塑”社團抽取的同學少人，建立方程，解方程求得，由此求得桑格社團分別抽取人.（2）利用列舉法列舉事件的總數為，其中符合題目要求的有種，故概率為.

試題解析：

(1)設抽樣比為 ，則由分層抽樣可知，“泥塑”、“剪紙”、“曲藝”三個社團抽取的人數分別為 ，

則由題意得 ，解得： ，

故“泥塑”、“剪紙”、“曲藝”三個社團抽取的人數分別為 ，

， ;

（2）由（1）知，從“剪紙”社團抽取的同學為6人，其中2位女生記為,4位男生記為

則從這6位同學中任取2人，不同的結果有, 共15種，其中含有1名女生的選法為 共8種，含有2名女生的選法只有一種，故至少有1名女同學被選中的概率為 .