【題目】(2017·南充調研)如圖，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝11，AD＝7，AA1＝12.一質點從頂點A射向點E(4,3,12)，遇長方體的面反射(反射服從光的反射原理)，將第i－1次到第i次反射點之間的線段記為Li(i＝2,3,4)，L1＝AE，將線段L1，L2，L3，L4豎立放置在同一水平線上，則大致的圖形是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=2an-1.(n∈N*)
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{bn}滿足bn=
an，求數列{bn}的前n項和Tn.
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【題目】已知數列{an}為等比數列， 
公比為
為數列{an}的前n項和.
（1）若
求
;
（2）若調換
的順序后能構成一個等差數列，求
的所有可能值；
（3）是否存在正常數
，使得對任意正整數n，不等式
總成立？若存在，求出
的范圍，若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB ∥EF，矩形ABCD所在平面與圓O所在的平面互相垂直．已知AB＝2，EF＝1.
(1)求證：平面DAF⊥平面CBF；
(2)求直線AB與平面CBF所成角的大小；
(3)求AD的長為何值時，平面DFC與平面FCB所成的銳二面角的大小為60°？
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【題目】已知函數f(x)＝x2－ax，g(x)＝lnx，h(x)＝f(x)＋g(x)．
(1)若函數y＝h(x)的單調減區間是
，求實數a的值；
(2)若f(x)≥g(x)對于定義域內的任意x恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】如圖，在直三棱柱ABC A1B1C1中，AC＝4，CB＝2，AA1＝2，∠ACB＝60°，E、F分別是A1C1，BC的中點．
(1)證明：平面AEB⊥平面BB1C1C；
(2)證明：C1F∥平面ABE；
(3)設P是BE的中點，求三棱錐P B1C1F的體積．
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【題目】已知圓錐曲線
： 
（
為參數）和定點
， 
， 
是此圓錐曲線
的左、右焦點．
（1）以原點為極點，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線
的極坐標方程；
（2）經過
且與直線
垂直的直線交此圓錐曲線
于
， 
兩點，求
的值．
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