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用分析法證明:當x>1時,x>ln(1+x).

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解析證明:當x>1時,要證x>ln(1+x),即證f(x)= x-ln(1+x)>0=f(0),即證f'(x)=1-=>0,顯然x>1時,f'(x)>0,所以原命題成立.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設不等式的解集為,.
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）比較與的大小，并說明理由.

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已知a,b均為正數，且a+b=1,證明：
（1）
（2）

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已知a,b,c為三角形的三條邊,求證:,,也可以構成一個三角形.

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(1）已知， 解關于的不等式
（2）若關于的不等式的解集是，求實數的值

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{an}滿足a1=2,an+1·an(n∈N+).
(1)求a2,a3,并求數列{an}的通項公式.
(2)設cn=,求證:c1+c2+c3+…+cn<.

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已知a,b為正數,求證:+≥.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知實數a,b,c,d滿足a+b+c+d=3,a2+2b2+3c2+6d2=5,試求a的最值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若關于實數x的不等式|x－5|＋|x＋3|<a無解，求實數a的取值范圍．

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