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運用對數的換底公式證明logamMn=
nm
logaM（a＞0，且a≠1；M＞0，m≠0）．
分析：根據對數的換底公式進行證明即可．
解答：解：等式兩邊同時取以a為底數的對數得log?amMn=
log?aMn
log?aam
=
nlog?aM
mlog?aa
=
n
m
log?aM．
點評：本題主要考查對數的換底公式的應用，要求熟練掌握．
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（1）證明對數的換底公式：logaN=
logcN
logca
（其中a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1）．
（2）設a，b均為不等于1的正數，證明：loganbm=
m
n
logab(m∈R， n∈R， n≠0)．

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（2）設a，b均為不等于1的正數，證明：．

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