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【題目】△ABC的三個頂點的坐標分別為A(1,0)，B(3,0)，C(3,4)，則△ABC的外接圓方程是( )
A.(x－2)2＋(y－2)2＝20
B.(x－2)2＋(y－2)2＝10
C.(x－2)2＋(y－2)2＝5
D.(x－2)2＋(y－2)2＝

【答案】C
【解析】易知△ABC是直角三角形，∠B＝90°，所以圓心是斜邊AC的中點(2,2)，半徑是斜邊長的一半，即r＝ ，所以外接圓的方程為(x－2)2＋(y－2)2＝5.故答案為：C.本題給出三角形的三個頂點坐標，求三角形的外接圓的方程，考查待定系數法的運用，考查學生的計算能力．圓的標準方程：
（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0），
其中圓心C（a，b），半徑為r．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某種水箱用的“浮球”，是由兩個半球和一個圓柱筒組成的．已知半球的直徑是6 cm，圓柱筒高為2 cm.

（1）這種“浮球”的體積是多少cm3（結果精確到0.1）?
（2）要在2 500個這樣的“浮球”表面涂一層膠，如果每平方米需要涂膠100克，那么共需膠多少克？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知X的分布列為：

X

﹣1

0

1

P

設Y=2X+3，則Y的期望E（Y）=（ ）
A.3
B.1
C.0
D.4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為了普及環保知識，增強環保意識，某大學隨機抽取30名學生參加環保知識測試，得分(十分制)如圖所示，假設得分值的中位數為me ， 眾數為mO ， 平均值為 ，則( )

A.me＝mO＝
B.me＝mO<
C.me<mO<
D.mO<me<

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【題目】為了弘揚民族文化，某校舉行了“我愛國學，傳誦經典”考試，并從中隨機抽取了100名考生的成績（得分均為整數，滿分100分）進行統計制表，其中成績不低于80分的考生被評為優秀生，請根據頻率分布表中所提供的數據，用頻率估計概率，回答下列問題．

分組

頻數

頻率

[50，60）

5

0.05

[60，70）

a

0.20

[70，80）

35

b

[80，90）

25

0.25

[90，100）

15

0.15

合計

100

1.00

（I）求a，b的值及隨機抽取一考生恰為優秀生的概率；
（Ⅱ）按頻率分布表中的成績分組，采用分層抽樣抽取20人參加學校的“我愛國學”宣傳活動，求其中優秀生的人數；
（Ⅲ）在第（Ⅱ）問抽取的優秀生中指派2名學生擔任負責人，求至少一人的成績在[90，100]的概率．

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【題目】已知動圓 經過點 ， .
（1）求周長最小的圓的一般方程；
（2）求圓心在直線 上的圓的標準方程.

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【題目】執行如圖所示的程序框圖，數列{an}滿足an=n﹣1，輸入n=4，x=3，則輸出的結果v的值為（ ）
A.34
B.68
C.96
D.102

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【題目】已知函數 ，函數 ．若函數 恰好有2個不同的零點，則實數 的取值范圍是 （ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】設函數f（x）=lnx﹣ax+ ﹣1． （Ⅰ）當a=1時，求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）當a= 時，求函數f（x）的單調區間；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設函數g（x）=x2﹣2bx﹣ ，若對于x1∈[1，2]，x2∈[0，1]，使f（x1）≥g（x2）成立，求實數b的取值范圍．

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