【題目】經觀測，某昆蟲的產卵數
與溫度
有關，現將收集到的溫度
和產卵數
的10組觀測數據作了初步處理，得到如圖的散點圖及一些統計量表．
|
|
|
|
|
|
275 | 731.1 | 21.7 | 150 | 2368.36 | 30 |
表中
，
（1）根據散點圖判斷，
，
與
哪一個適宜作為與之間的回歸方程模型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）根據（1）的判斷結果及表中數據．
①試求關于回歸方程；
②已知用人工培養該昆蟲的成本
與溫度和產卵數的關系為
，當溫度（取整數）為何值時，培養成本的預報值最小？
附：對于一組數據
，
，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
，
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨機抽取了40輛汽車在經過路段上某點時的車速（km/h），現將其分成六段： 
， 
， 
， 
， 
， 
，后得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（Ⅰ）現有某汽車途經該點，則其速度低于80km/h的概率約是多少？
（Ⅱ）根據直方圖可知，抽取的40輛汽車經過該點的平均速度約是多少？
（Ⅲ）在抽取的40輛且速度在
（km/h）內的汽車中任取2輛，求這2輛車車速都在
（km/h）內的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年12月18日上午10時，在人民大會堂舉行了慶祝改革開放40周年大會．40年眾志成城，40年砥礪奮進，40年春風化雨，中國人民用雙手書寫了國家和民族發展的壯麗史詩．會后，央視媒體平臺，收到了來自全國各地的紀念改革開放40年變化的老照片，并從眾多照片中抽取了100張照片參加“改革開放40年圖片展”，其作者年齡集中在
之間，根據統計結果，做出頻率分布直方圖如下：
（Ⅰ）求這100位作者年齡的樣本平均數
和樣本方差
（同一組數據用該區間的中點值作代表）；
（Ⅱ）由頻率分布直方圖可以認為，作者年齡X服從正態分布
，其中
近似為樣本平
均數，
近似為樣本方差．
（i）利用該正態分布，求
；
（ii）央視媒體平臺從年齡在
和
的作者中，按照分層抽樣的方法，抽出了7人參加“紀念改革開放40年圖片展”表彰大會，現要從中選出3人作為代表發言，設這3位發言者的年齡落在區間的人數是Y，求變量Y的分布列和數學期望．附：
，若
，則
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】高鐵、網購、移動支付和共享單車被譽為中國的“新四大發明”，彰顯出中國式創新的強勁活力．某移動支付公司從某市移動支付用戶中隨機抽取100人進行調查，得到如下數據：
每周移動支付次數 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及以上 |
男 | 10 | 8 | 7 | 3 | 2 | 15 |
女 | 5 | 4 | 6 | 4 | 6 | 30 |
總計 | 15 | 12 | 13 | 7 | 8 | 45 |
（1）把每周使用移動支付6次及以上的用戶稱為“移動支付達人”，按分層抽樣的方法，從參與調查的“移動支付達人”中，隨機抽取6人，求抽取的6人中，男、女用戶各多少人；
（2）把每周使用移動支付超過3次的用戶稱為“移動支付活躍用戶”，根據表格中的數據完成下列
列聯表，問：能否有
的把握認為“移動支付活躍用戶”與性別有關？
非移動支付活躍用戶 | 移動支付活躍用戶 | 總計 | |
男 | |||
女 | |||
總計 |
附參照表：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
參考公式：
，其中
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校高三年級有400名學生參加某項體育測試，根據男女學生人數比例，使用分層抽樣的方法從中抽取了100名學生，記錄他們的分數，將數據分成7組：
，整理得到如下頻率分布直方圖：
（1）若該樣本中男生有55人，試估計該學校高三年級女生總人數；
（2）若規定小于60分為“不及格”，從該學校高三年級學生中隨機抽取一人，估計該學生不及格的概率；
（3）若規定分數在
為“良好”,
為“優秀”.用頻率估計概率,從該校高三年級隨機抽取三人,記該項測試分數為“良好”或“優秀”的人數為X,求X的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在某次會操活動中，領操員讓編號為
的
名學生排成一個圓形陣，做
循環報數，領操員一一記錄報數者的編號，并要求報l、2的學生出列，報3的學生留在隊列中，并將編號改為此次循環報數中三名學生的編號之和．一直循環報數下去．當操場上剩余的學生人數不超過兩名時，報數活動結束．領操員記錄最后留在操場的學生編號（例如，編號為
的九名學生排成一個圓形陣，報數結束后，只有原始編號為9的學生留在操場，此時，他的編號為45，領操員記錄下來的數據分別為l，2，3，4，5，6，7，8，9，6，15，24，45）．已知共有2011名學生參加會操．
（1）最后留在場內的學生最初的編號是幾號?
（2）求領操員記錄下的編號之和．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列敘述正確的是（ ）
A.相關關系是一種確定性關系，一般可分為正相關和負相關
B.回歸直線一定過樣本點的中心
C.在回歸分析中，
為0.98的模型比為0.80的模型擬合的效果好
D.某同學研究賣出的熱飲杯數
與氣溫
的關系，得到回歸方程
，則氣溫為2℃時，一定可賣出142杯熱飲
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[選修4－4：坐標系與參數方程]
在平面直角坐標系
中,以
為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
；直線
的參數方程為
(t為參數）.直線與曲線分別交于
兩點.
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）若點
的極坐標為
，
，求
的值.
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