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【題目】下列函數中，既是奇函數，又在（0，1）上是增函數的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

運用奇偶性和單調性的定義，判斷即可得到所求結論．

A，令y＝f（x）＝x（x﹣1），f（﹣x）＝x（x+1），﹣f（x）＝﹣x（x﹣1）＝x（1﹣x），不滿足f（﹣x）＝﹣f（x），不為奇函數；

B，y＝f（x）x，f（﹣x）x，﹣f（x）=x不滿足f（﹣x）＝﹣f（x），不為奇函數；

C，y＝f（x）＝x滿足f（﹣x）＝﹣f（x），為奇函數，

又x=時，y＝3+=，x=時，y＝2+=，即，但，所以不滿足在（0，1）上是增函數；

D，y＝f（x）＝2x（x≠0）滿足f（﹣x）＝﹣f（x），為奇函數，且在（0，1）遞增，符合題意；故選：D．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】從甲、乙兩名學生中選拔一人參加射箭比賽，為此需要對他們的射箭水平進行測試．現這兩名學生在相同條件下各射箭10次，命中的環數如下：

甲

8

9

7

9

7

6

10

10

8

6

乙

10

9

8

6

8

7

9

7

8

8

(1)計算甲、乙兩人射箭命中環數的平均數和標準差；

(2)比較兩個人的成績，然后決定選擇哪名學生參加射箭比賽．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（12分）已知函數f（x）=

（1）判斷函數在區間[1,+∞）上的單調性,并用定義證明你的結論．

（2）求該函數在區間[1,4]上的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數. 為實數，且，記由所有組成的數集為.

（1）已知，求；

（2）對任意的，恒成立，求的取值范圍；

（3）若，，判斷數集中是否存在最大的項？若存在，求出最大項；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】電視傳媒公司為了了解某地區電視觀眾對某體育節目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節目時間的頻率分布直方圖：

將日均收看該體育節目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．
（1）根據已知條件完成下面2×2列聯表，并據此資料你是否認為“體育迷”與性別有關？

非體育迷

體育迷

合計

男

女

10

55

合計


（2）將上述調查所得到的頻率視為概率．現在從該地區大量電視觀眾中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數為X，若每次抽取的結果是相互獨立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）

P（ K2≥k）

0.05

0.01

k

3.841

6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中，假命題為（ ）
A.存在四邊相等的四邊形不是正方形
B.z1 ， z2∈C，z1+z2為實數的充分必要條件是z1 ， z2互為共軛復數
C.若x，y∈R，且x+y＞2，則x，y至少有一個大于1
D.對于任意n∈N* ， + +…+ 都是偶數

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】樣本（x1 ， x2…，xn）的平均數為x，樣本（y1 ， y2 ， …，ym）的平均數為 （ ≠ ）．若樣本（x1 ， x2…，xn ， y1 ， y2 ， …，ym）的平均數 =α +（1﹣α） ，其中0＜α＜ ，則n，m的大小關系為（ ）
A.n＜m
B.n＞m
C.n=m
D.不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知三點O（0，0），A（﹣2，1），B（2，1），曲線C上任意一點M（x，y）滿足| + |= （ + ）+2．
（1）求曲線C的方程；
（2）動點Q（x0 ， y0）（﹣2＜x0＜2）在曲線C上，曲線C在點Q處的切線為直線l：是否存在定點P（0，t）（t＜0），使得l與PA，PB都相交，交點分別為D，E，且△QAB與△PDE的面積之比是常數？若存在，求t的值．若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在正方體中，點是四邊形的中心，關于直線，下列說法正確的是（ ）

A. B.

C. 平面D. 平面

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