Question

【題目】某健身館為響應十九屆四中全會提出的“聚焦增強人民體質，健全促進全民健身制度性舉措”，提高廣大市民對全民健身運動的參與程度，推出了讓健身館會員參與的健身促銷活動．

（1）為了解會員對促銷活動的興趣程度，現從某周六參加該健身館健身活動的會員中隨機采訪男性會員和女性會員各人，他們對于此次健身館健身促銷活動感興趣的程度如下表所示：

	感興趣	無所謂	合計
男性
女性
合計

根據以上數據能否有的把握認為“對健身促銷活動感興趣”與“性別”有關？

（參考公式，其中）

（2）在感興趣的會員中隨機抽取人對此次健身促銷活動的滿意度進行調查，以莖葉圖記錄了他們對此次健身促銷活動滿意度的分數（滿分分），如圖所示，若將此莖葉圖中滿意度分為“很滿意”（分數不低于分）、“滿意”（分數不低于平均分且低于分）、“基本滿意”（分數低于平均分）三個級別．先從“滿意”和“很滿意”的會員中隨機抽取兩人參加回訪饋贈活動，求這兩人中至少有一人是“很滿意”會員的概率．

Answer 1

【答案】（1）沒有的把握認為“健身促銷活動感興趣”與“性別”有關，理由見解析；（2）.

【解析】

（1）計算的觀測值，結合臨界值表可得出結論；

（2）計算出這個數據的平均數，記這人中“滿意”的人分別為、、、，“很滿意”的人分別記為、，列舉出所有的基本事件，并確定事件“這兩人中至少有一人是“很滿意”會員”所包含的基本事件，利用古典概型的概率公式可求得所求事件的概率.

解：（1）由列表可得：

．

所以沒有的把握認為“健身促銷活動感興趣”與“性別”有關；

（2）由莖葉圖知，這個數據的平均數為．

依題意這人中“滿意”的有人，記為、、、，“很滿意”的有人，記為、．

從這人中任取人，所有的基本事件有：、、、、、、、、、、、、、、，共個基本事件，

記為從“滿意”和“很滿意”的會員中隨機抽取兩人至少有一人很滿意，則中包含的基本事件有：、、、、、、、、，共個基本事件.

所以．